ЕГЭ по математике 2023 🍀. Теория, практика, КИМ по математике 2023

Открытые варианты ЕГЭ за 2023 год, которые являются аналогом вариантов досрочного ЕГЭ 2023 по базовой математике. Ранее ФИПИ публиковал просто варианты после проведения досрочной волны. Но с 2021 года появилась практика называть их «открытыми вариантами», хотя все эксперты сходятся в том, что на самом деле это и есть один из вариантов досрочного ЕГЭ текущего года по базовой математике.

Открытый вариант не содержит ответы и разбор второй, сложной части варианта. Поэтому мы собрали для вас подробные видеоразборы от репетиторов, чтобы у вас была возможность разобрать каждое задание.

Некоторые задания из открытого варианта

В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется  800 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 7 недель?

Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 50 докладов: первые два дня — по 13 докладов, остальные доклады распределены поровну между третьим и четвёртым днями. На конференции планируется доклад профессора К. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора К. окажется запланированным  на последний день конференции?

Товар на распродаже уценили на 20 %, после этого он стал стоить 400 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении  на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой,  в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно 12 прыжков?

Смотреть в PDF:

Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле.

Видеоразбор варианта с досрочного ЕГЭ

4 реальных варианта с досрочного периода ЕГЭ 2023 по математике профильный уровень 11 класс с ответами и видео решением заданий, который был на досрочном ЕГЭ 2022 по математике 27 марта 2023 года. (27.03.2023)

1 вариант с досрочного ЕГЭ 2023 по математике профиль 11 класс

1. Острый угол 𝐵 прямоугольного треугольника равен 66∘ . Найдите угол между высотой 𝐶𝐻 и медианой 𝐶𝑀, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

2. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки 𝐴, 𝐷, 𝐴1, 𝐵, 𝐶, 𝐵1 прямоугольного параллелепипеда 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1, у которого 𝐴𝐵 = 3, 𝐴𝐷 = 4, 𝐴𝐴1 = 5.

3. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.

4. В торговом центре два одинаковых автомата продают жвачку. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится жвачка, равна 0,4. Вероятность того, что жвачка закончится в обоих автоматах, равна 0,2. Найдите вероятность того, что к концу дня жвачка останется в обоих автоматах.

5. Найдите корень уравнения √ 19 + 5𝑥 = 2.

8. Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени 𝜐 = 3 моля воздуха объёмом 𝑉1 = 8 л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма 𝑉2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением 𝐴 = 𝛼𝜐𝑇 log2 𝑉1 𝑉2 , где 𝛼 = 5,75 Дж моль·К — постоянная, а 𝑇 = 300 К — температура воздуха. Найдите, какой объём 𝑉2 (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии воздуха была совершена работа в 10350 Дж.

9. Один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а другой — за 6 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

10. На рисунке изображён график функции 𝑓 (𝑥) = 𝑎 𝑥 + 𝑏. Найдите 𝑓 (−8).

11. Найдите точку минимума функции 𝑦 = 𝑥 3 − 3𝑥 2 + 2.

13. Дан тетраэдр 𝐴𝐵𝐶𝐷. Точки 𝐾, 𝐿, 𝑀 и 𝑁 лежат на ребрах 𝐴𝐶, 𝐴𝐷, 𝐷𝐵 и 𝐵𝐶 соответственно, так, что четырехугольник К𝐿𝑀𝑁 квадрат со стороной 2. 𝐴𝐾 : 𝐾𝐶 = 2 : 3. a) Докажите, что 𝐵𝑀 : 𝑀𝐷 = 2 : 3. б) Найдите расстояние от точки С до плоскости 𝐾𝐿𝑀𝑁, если объем тетраэдра равен 25.

15. В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года) и общая сумма выплат после полного погашения кредита на 65 500 рублей больше суммы, взятой в кредит?

16. Точка 𝐵 лежит на отрезке 𝐴𝐶. Прямая, проходящая через точку 𝐴, касается окружности с диаметром 𝐵𝐶 в точке 𝑀 и второй раз пересекает окружность с диаметром 𝐴𝐵 в точке 𝐾. Продолжение отрезка 𝑀𝐵 пересекает окружность с диаметром 𝐴𝐵 в точке 𝐷. а) Докажите, что прямые 𝐴𝐷 и 𝑀𝐶 параллельны. б) Найдите площадь треугольника 𝐷𝐵𝐶, если 𝐴𝐾 = 5 и 𝐾𝑀 = 25.

17. Найдите все значения 𝑎, при каждом из которых уравнение √ 1 − 2𝑥 ln (25𝑥 2 − 𝑎 2 ) = √ 1 − 2𝑥 ln (5𝑥 − 𝑎) имеет ровно один корень.

18. Дано натуральное число. К этому числу можно либо прибавить утроенную сумму его цифр, либо вычесть утроенную сумму его цифр. После прибавления или вычитания суммы цифр, число должно остаться натуральным. a) Можно ли получить из число 128 число 29? б) Можно ли получить из число 128 число 31? в) Какое наименьшее число можно было получить из числа 128?

Задания и ответы с 2 досрочного варианта

1. Острые углы прямоугольного треугольника равны 58° и 32°. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах

2. Объём параллелепипеда AВCDA1B1C1D1 равен 60. Найдите объём треугольной пирамиды ACB1D1.

3. На соревнования по метанию ядра приехали 2 спортсмена из Великобритании, 2 из Испании и 4 из Швейцарии. Порядок выступлений определяется жребием. Найдите вероятность того, что восьмым будет выступать спортсмен из Испании.

4. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,1. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна 0,03. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в двух автоматах.

5. Найдите корень уравнения √7𝑥𝑥 − 31 = 2

9. Катя и Настя пропалывают грядку за 30 минут, а одна Настя — за 66 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Катя?

10. На рисунке изображён график функции вида 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑎𝑎𝑥𝑥. Найдите значение 𝑓𝑓(−4).

11. Найдите точку максимума функции 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥3 − 48𝑥𝑥 + 17.

Задания и ответы с 3 варианта досрочного ЕГЭ 2023

1.1 (Дальний восток) Острые углы прямоугольного треугольника равны 24◦ и 66◦ . Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

2.1 Найдите объем пирамиды, вписанной в куб, если ребро куба равно 3.

4. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0, 2. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0, 16. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

9.1 (Дальний восток) Один рабочий пропалывает грядку за 12 часов, а двое рабочих вместе пропалывают грядку за 4 часа. За сколько часов прополет грядку второй рабочий?

11.1 Найдите точку минимума функции y = x 3 − 24x 2 + 11.

15.1 В июле планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с долгом на конец предыдущего года; — с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга одним платежом. Известно, что сумма всех выплат составила 375 000 рублей. Сколько рублей было взято в банке, если известно, что кредит был полностью погашен четырьмя равными платежами?

16.1 Две окружности касаются внутренним образом в точке A, причём меньшая проходит через центр большей. Хорда BC большей окружности касается меньшей в точке P. Хорды AB и AC пересекают меньшую окружность в точках K и M соответственно. a) Докажите, что прямые KM и BC параллельны. б) Пусть L — точка пересечения отрезков KM и AP. Найдите AL, если радиус большей окружности равен 10, а BC = 16.

О досрочном этапе ЕГЭ 2023 по математике

Третий экзамен аттестационной кампании в 2023 году состоялся 27 марта 2023 года. Выпускники школ сдавали экзамен по математике базового и профильного уровней. В экзаменах по математике базового и профильного уровней приняло участие более 6 тыс. участников, для проведения экзамена было задействовано 139 ППЭ в 83 субъектах территории Российской Федерации.

На следующий день после экзамена к работе приступают предметные комиссии, которые проверяют развёрнутые ответы участников экзамена, далее экзаменационные работы ждёт централизованная проверка на федеральном уровне. Результаты станут известны через 12–14 дней после даты экзамена.

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Вариант и ответы с пробника ЕГЭ 2023 по математике профиль, который прошёл 3 декабря 2022 года у 11 класса школьников Москвы. Единая городская контрольная работа в формате ЕГЭ по математике профильный уровень.

Видео разбор заданий варианта ЕГЭ

1. Дан равнобедренный треугольник 𝐴𝐵𝐶 с основанием 𝐴𝐶 и боковой стороной длины 7. Точка 𝐾 на стороне 𝐵𝐶 такая, что 𝐾𝐶 = 3, 𝑆𝐴𝐵𝐶 = 14. Найдите площадь треугольника 𝐴𝐵𝐾.

2. Имеется банка в форме цилиндра. Из неё перелили сок в 40 цилиндрических стаканов. Диаметр одного стакана в 4 раза меньше диаметра банки. При этом уровень сока в каждом стакане оказался 8 см. Какой была высота уровня сока в банке? Ответ дайте в сантиметрах.

3. В сборнике 4 билета по теме «Механические колебания». Вероятность того, что ученику попадётся билет не по данной теме равна 0,9. Сколько всего билетов в сборнике?

4. Стрелок стреляет по мишеням 5 раз. Вероятность попадания каждым отдельным выстрелом равна 0,8. Во сколько раз вероятность события, что стрелок попадёт в цель 4 раза больше вероятности события, что он попадёт в цель 3 раза?

5. Найдите корень уравнения √3 34 − 3𝑥 = 4.

8. Полная энергия падающего тела вычисляется по формуле 𝐸пол = 𝑚𝑣2 2 +𝑚𝑔ℎ. С какой скоростью двигалось тело массой 3 кг в момент, когда оно находилось на высоте 1,5 м, если его полная энергия в этот момент составляла 68,1 Дж? Ускорение свободного падения 𝑔 = 9,8 м/c2 .

9. Из двух городов, расстояние между которыми 720 км, выехали навстречу друг другу два поезда. Второй поезд выехал на час позже первого и едет со скоростью на 4 км/ч больше скорости первого. Поезда встретились ровно в середине пути. Найдите скорость первого поезда.

10. Дан график 𝑓(𝑥) = ⃒ ⃒𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 ⃒ ⃒ , где 𝑎, 𝑏, 𝑐 – целые числа. Найдите 𝑓(4).

13. В прямоугольном параллелепипеде 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 на ребре 𝐴𝐴1 отмечена точка 𝐸 так, что 𝐴1𝐸 : 𝐸𝐴 = 3 : 2. Точка 𝑇 — середина ребра 𝐵1𝐶1, 𝐴𝐴1 = 10 и 𝐴𝐷 = 6. а) Докажите, что сечение параллелепипеда плоскостью 𝐸𝑇 𝐷1 – равнобедренная трапеция. б) Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью 𝐸𝑇 𝐷1, если 𝐴𝐵 = 2√ 10.

15. В банке можно открыть один из двух вкладов. По вкладу А в конце каждого из трёх лет начисляется по 20% от суммы вклада в начале года. По вкладу Б в конце каждого из первых двух лет начисляется по 22% от суммы вклада в начале года. При каком наименьшем целом количестве начисляемых за третий год процентов по вкладу Б, вклад Б будет выгоднее вклада А?

16. Дан прямоугольный треугольник 𝐴𝐵𝐶. Квадрат 𝐶𝐾𝑁𝑀, такой, что точки 𝐾 и 𝑀 лежат на катетах 𝐴𝐶 и 𝐵𝐶 соответственно, а 𝑁 лежит на гипотенузе 𝐴𝐵. Квадрат 𝑃 𝑄𝑅𝑇 такой, что вершины 𝑃 и 𝑄 лежат на 𝐴𝐶 и 𝐵𝐶, а вершины 𝑇 и 𝑅 лежат на гипотенузе. а) Докажите, что точки 𝐶, 𝑁 и центры квадратов лежат на одной прямой. б) Найти сторону квадрата 𝑃 𝑄𝑅𝑇, если 𝐴𝐶 = 12 и 𝐵𝐶 = 5.

2 версия варианта

13.09.2022 Тренировочный вариант №1 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

20.09.2022 Тренировочный вариант №2 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

20.09.2022 Тренировочный вариант №2 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами

27.09.2022 Математика 11 класс профиль входная мониторинговая работа 3 варианта с ответами

28.09.2022 Тренировочный вариант №3 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами

28 сентября 2022 Статград математика 11 класс ЕГЭ 2023 база и профиль варианты и ответы

29 сентября 2022 Тренировочный вариант №3 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

1 октября 2022 Ларин вариант 399 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами

6 октября Тренировочный вариант №4 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами

6 октября Тренировочный вариант №4 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

8 октября Ларин вариант 400 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами

12 октября Тренировочный вариант №5 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами

12 октября Тренировочный вариант №5 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

14 октября Вариант 1 Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением

14 октября Вариант 2 Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением

15 октября Ларин вариант 401 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами

15 октября Ларин вариант 402 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами

16 октября Вариант 3 Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением

16 октября Вариант 4 Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением

23 октября Тренировочный вариант №6 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами

24 октября Тренировочный вариант №6 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

25 октября Тренировочный вариант №7 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами

26 октября Тренировочный вариант №7 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

28 октября Ларин вариант 403 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами

29 октября Ларин вариант 404 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами

1 ноября 2022 Тренировочный вариант №8 решу ЕГЭ 2023 база по математике с ответами

1 ноября 2022 Тренировочный вариант №8 решу ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

5 ноября 2022 Вариант 1-2 распечатай и реши ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

6 ноября 2022 Ларин вариант 405 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами

9 ноября 2022 Тренировочный вариант №9 решу ЕГЭ 2023 база по математике с ответами

12 ноября 2022 Тренировочный вариант №9 решу ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

13 ноября 2022 Ларин вариант 406 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами

15 ноября 2022 Тренировочный вариант №10 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

15 ноября 2022 Тренировочный вариант №10 решу ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

21 ноября 2022 Ларин вариант 407 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами

23 ноября 2022 Тренировочный вариант №11 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

23 ноября 2022 Тренировочный вариант №11 решу ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

27 ноября 2022 Ларин вариант 408 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами

28 ноября 2022 Вариант 3-4 распечатай и реши ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

30 ноября 2022 Мониторинговая работа по математике 11 класс ЕГЭ 2023 профиль 1 полугодие

3 декабря 2022 Тренировочный вариант №12 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

3 декабря 2022 Тренировочный вариант №12 решу ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

3 декабря 2022 Пробник ЕГЭ 2023 Москва по математике профиль задания и ответы

5 декабря 2022 Ларин вариант 409 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами

9 декабря 2022 Тренировочный вариант №13 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

10 декабря 2022 Тренировочный вариант №13 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

12 декабря 2022 Ларин вариант 410 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами

13 декабря 2022 Статград математика 11 класс профиль ЕГЭ 2023 варианты МА2210209-МА2210212 и ответы

13 декабря 2022 Математика 11 класс база ЕГЭ 2023 статград варианты и ответы

15 декабря 2022 Тренировочный вариант №14 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

15 декабря 2022 Тренировочный вариант №14 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

20 декабря 2022 Вариант 5-6 распечатай и реши ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

20 декабря 2022 Ларин вариант 411 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами

3 января 2023 Ларин вариант 412 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами

6 января 2023 Тренировочный вариант 1-2 ЕГЭ 2023 профиль математика задания и ответы

8 января 2023 Вариант 3-4 ЕГЭ 2023 профиль математика задания и ответы

9 января 2023 Вариант 7-8 распечатай и реши ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

10 января 2023 Тренировочный вариант №15 и №16 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

11 января 2023 ЕГЭ 2023 математика тренировочные задания и ответы Ященко, Семенов

11 января 2023 Тренировочный вариант №15 и №16 база ЕГЭ 2023 по математике 11 класс с ответами

19 января 2023 Тренировочные варианты №17 и №18 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

22 января 2023 Ларин вариант 413 и 414 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение и ответы

22 января 2023 Тренировочный 19 вариант решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

22 января 2023 База ЕГЭ 2023 математика 11 класс тренировочный вариант 19 с ответами

25 января 2023 База ЕГЭ 2023 математика 11 класс тренировочный вариант 20 с ответами

27 января 2023 Тренировочный вариант №20 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

28 января 2023 Вариант 415 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы

2 февраля 2023 Вариант 21 база ЕГЭ 2023 математика 11 класс тренировочный вариант с ответами

2 февраля 2023 Тренировочный вариант №21 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

8 февраля 2023 Математика 10-11 класс ЕГЭ 2023 статград варианты база и профиль МА2200101-МА2200110 и ответы

11 февраля 2023 Тренировочный вариант №22 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

11 февраля 2023 Тренировочный вариант №22 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

12 февраля 2023 Вариант 416 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы

12 февраля 2023 Вариант 417 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы

13 февраля 2023 Вариант 9 и вариант 10 ЕГЭ 2023 база математика распечатай и реши задания

13 февраля 2023 Вариант 11 и вариант 12 ЕГЭ 2023 база математика распечатай и реши

16 февраля 2023 Тренировочный вариант №23 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

16 февраля 2023 Тренировочный вариант №23 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

18 февраля 2023 Вариант 418 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы

22 февраля 2023 Пробный ЕГЭ 2023 вариант 24 база по математике 11 класс с ответами

22 февраля 2023 Пробный ЕГЭ 2023 вариант 24 профиль по математике 11 класс с ответами

25 февраля 2023 Вариант 419 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы

28 февраля 2023 Статград математика 11 класс ЕГЭ 2023 база и профиль и ответы

4 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 25 база по математике 11 класс с ответами

4 марта 2023 Вариант 420 Ларин ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы

5 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 25 профиль по математике 11 класс с ответами

8 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 26 профиль по математике 11 класс с ответами

8 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 26 база по математике 11 класс 100 баллов с ответами

12 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 27 база по математике 11 класс 100 баллов с ответами

12 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 27 профиль по математике 11 класс с ответами

12 марта 2023 Подборка 1 задания ЕГЭ 2023 математика профильный уровень

20 марта 2023 Вариант 421 Ларин ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы

20 марта 2023 Вариант 422 Ларин ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы

21 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 по математике база 11 класс 4 варианта и ответы

21 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 по математике профиль 11 класс 4 варианта и ответы

27 марта 2023 Вариант с досрочного ЕГЭ 2023 по математике профильный уровень

28 марта 2023 Все задания с ответами досрочного этапа ЕГЭ 2023 математика профиль

30 марта 2023 Математика база ЕГЭ 2023 вариант заданий с досрочного этапа 2023

30 марта 2023 Вариант 423 Ларин ЕГЭ 2023 по математике 11 класс профиль задания и ответы

30 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 28 база по математике 11 класс 100 баллов с ответами

30 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 28 профиль по математике 11 класс с ответами

30 марта 2023 Статград математика 11 класс база ЕГЭ 30 марта 2023 варианты и ответы

4 апреля 2023 Вариант 424 Ларин ЕГЭ 2023 по математике 11 класс профиль задания и ответы

4 апреля 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 30 база по математике 11 класс 100 баллов с ответами

5 апреля 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 30 профиль по математике 11 класс с ответами

6 апреля 2023 Вариант с ответами ЕГЭ 2023 по математике Московского пробника

6 апреля 2023 Прогноз на ЕГЭ 2023 по математике профиль какие будут задания

6 апреля 2023 Вариант ЕГКР ЕГЭ 2023 по математике базовый уровень

12 апреля 2023 Пробник ЕГЭ 2023 математика профиль 3 варианта с ответами

12 апреля 2023 Новые задания ЕГЭ 2023 математика ФИПИ по теории вероятностей

12 апреля 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 31 база по математике 11 класс 100 баллов с ответами

12 апреля 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 31 профиль по математике 11 класс 100 баллов с ответами

12 апреля 2023 Задания ЕГЭ с ответами по теме конус, цилиндр, шар математика

13 апреля 2023 Пробник ЕГЭ 2023 математика база 3 тренировочных варианта с ответами

13 апреля 2023 Все 1 задания Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением

13 апреля 2023 Все 2 задания Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением

14 апреля 2023 Все 3 задания Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением

15 апреля 2023 4 задания Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением

19 апреля 2023 ЕГЭ 2023 математика 11 класс профиль вариант резервного досрочного этапа 2023

21 апреля 2023 Вариант 32 пробник ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс задания и ответы

21 апреля 2023 Вариант 32 пробник ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс задания и ответы

21 апреля 2023 5 задания Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением

26 апреля 2023 Метод координат ЕГЭ 2023 математика 11 класс задания и ответы

26 апреля 2023 6 задания Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением

29 апреля 2023 Математика 11 класс пробник ЕГЭ 2023 варианты МА2210501-МА2210512 работа статград с ответами

30 апреля 2023 Тренировочный вариант №33 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

30 апреля 2023 Тренировочный вариант №33 решу пробник ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

30 апреля 2023 7 задания Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением

1 мая 2023 Задание 8 ЕГЭ 2023 математика профиль 11 класс Ященко с ответами и решением

2 мая 2023 427 вариант Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс профильный уровень с ответами

2 мая 2023 Задание 9 ЕГЭ 2023 математика профиль 11 класс Ященко с ответами и решением

3 мая 2023 Задание 10 ЕГЭ 2023 математика профиль 11 класс Ященко с ответами и решением

3 мая 2023 Теория и практика для 10 задания ЕГЭ 2023 математика 11 класс профиль

4 мая 2023 Тренировочный вариант №34 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

4 мая 2023 Тренировочный вариант №34 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

5 мая 2023 Задание 11 ЕГЭ 2023 математика профиль 11 класс Ященко с ответами и решением

7 мая 2023 Задание 12 ЕГЭ 2023 математика профиль 11 класс Ященко с ответами и решением

7 мая 2023 Задание 13 ЕГЭ 2023 математика профиль 11 класс Ященко с ответами и решением

8 мая 2023 ЕГЭ 2023 математика 11 класс профиль практика ФИПИ задания и ответы

10 мая 2023 Задание 14 ЕГЭ 2023 математика профиль 11 класс Ященко с ответами и решением

11 мая 2023 Тренировочный вариант №35 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

11 мая 2023 Тренировочный вариант №35 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

11 мая 2023 Статград математика 10-11 класс пробник ЕГЭ 2023 варианты с ответами

13 мая 2023 15 задание Ященко ЕГЭ 2023 математика 11 класс профиль с ответами и решением

16 мая 2023 Ященко задание 16 ЕГЭ 2023 математика 11 класс профильный уровень с ответами

16 мая 2023 Ященко 17 задание профиль ЕГЭ 2023 математика 11 класс задания и ответы

16 мая 2023 Задачи по стереометрии ЕГЭ 2023 математика 11 класс с ответами

16 мая 2023 Задание 14 практика ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением

17 мая 2023 ЕГЭ 2023 математика 11 класс база ФИПИ открытый вариант с ответами

18 мая 2023 Ященко 18 задание профиль ЕГЭ 2023 математика 11 класс задания и ответы

18 мая 2023 Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль все задания и ответы с решением

18 мая 2023 Вариант 428, 429, 430 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс профиль с ответами

19 мая 2023 Параметры ЕГЭ математика 11 класс профиль с ответами и решением

24 мая 2023 ЕГЭ 2023 теория вероятностей математика 11 класс с ответами

24 мая 2023 10 тренировочных вариантов решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

Сборник Ященко ЕГЭ 2023 математика профильный уровень 36 вариантов

Трое охотников одновременно стреляют по кабану, каждый по одному выстрелу.
Вероятности попадания охотников в цель равны: 0,7 – для первого, 0,75 – для второго и 0,8 – для третьего. Оказалось, что в кабана попали ровно две пули. Найдите вероятность того, что это пули второго и третьего охотников. Ответ округлите до сотых.

Тут задача на условную вероятность.

Если бы в задаче не было оговорки про попадание 2 пуль. А просто посчитать из всех возможных вариантов. То тогда, раз события независимы (попадание каждого), то итоговая вероятность считается умножением вероятностей событий. То есть событие: (первый не попал; второй попал; третий попал) = $$P(не1)cdot P(2)cdot P(3) = 0,3cdot0,75cdot0,8 = 0,18$$

Но в задаче вводят дополнительное условие: «известно, что попали ровно 2 пули».

А это меняет условие: Надо посчитать вероятность, при условии, что попали 2 пули.

По определению: Вероятность События A при условии события B равна отношению вероятности (пересечения A и B) ко всем возможным событиям B.

По простому: Надо посчитать все возможные вероятности, когда попали ровно 2 раза — это знаменатель. И из них выбрать вероятность, когда попали только 2-й и 3-й

Считаем: попали ровно 2 раза

$$P(B) = P(1)cdot P(2)cdot P(не3) + P(1)cdot P(3)cdot P(не2) + P(2)cdot P(3)cdot P(не1)$$

$$P(B) = 0,7cdot0,75cdot0,2 + 0,7cdot0,8cdot0,25 + 0,75cdot0,8cdot0,3$$

$$= 0,105 + 0,14 + 0,18 = 0,425$$

А вероятность $$P(Acap B)$$ — это пересечение, что 2 и3 попали и попало только двое (значит первый не попал) — это уже посчитано $$= 0,3cdot0,75cdot0,8 = 0,18$$

Таким образом требуемая условная вероятность

24 августа вышла демоверсия ЕГЭ 2023 по профильной математике. Для тех, кто пока не готов вникать в тему основательно, успокоительный спойлер: почти ничего не изменилось, принципиально новых заданий нет. Всё в порядке.

А для тех, кто давно был на низком старте и ждал разбор демо ЕГЭ, математик Эйджей провёл стрим с решением заданий из демоверсии ЕГЭ 2023 по профильной математике. В этой статье собраны резюме по заданиям экзамена, которые составители ЕГЭ представили в демоверсии.

Что изменилось в ЕГЭ 2023 по профильной математике

По сути, никаких критически важных изменений в демоверсии ЕГЭ 2023 нет, о чём составители написали прямо: «Изменения в содержании КИМ отсутствуют». Но есть момент: все задания из первой части, кроме 11, изменили свои номера.

Будем искать позитивные моменты: если в 2022 году вы не смогли запомнить номера заданий в тесте — ничего страшного, запомните новые в 2023 году.

Главное, что новых заданий не появилось.

Важный момент в самостоятельной подготовке к ЕГЭ по профильной математике — выбор качественных сборников задач. Делимся лучшими ресурсами для повторения теории и отработки практики.

, 2 задания

В демоверсии ЕГЭ 2023 по профильной математике всё начинается с простой геометрии и стереометрии. Составители хотят, чтобы геометрические задачи научились решать как можно больше ребят, поэтому поместили эти задания вперёд как одни из самых простых, чтобы поднять решаемость.

, 4 задания

Задания 3–4 посвящены

Задание 3 — обычная задача наподобие задачи из ОГЭ, а задание 4 — задача про монеты и проценты из КИМа 2022 года.

, 6 задания

После вероятностей составители ЕГЭ 2023 по профильной математике решили поставить уравнения и выражения. Уравнения ожидаются не супер лёгкие, но вполне решаемые: будут корни, и степени. В выражениях в демоверсии ЕГЭ встретилась тригонометрия и степени.

Ура, 7 задание осталось на своём месте: это задание с графиком и . Почему-то его не объединили в общий блок с 11 заданием, тоже посвящённым производным.

Далее в разборе демоверсии ЕГЭ 2023 по профильной математике выпускников ждут две задачи.

8 задача на подстановку: нужно подставить в формулу известные числа и вычислить какую-либо величину. Ничего сложного, главное внимательность.

Ещё одна текстовая задача. Здесь могут встретиться темы «Движение по прямой», «Движение по окружности», «Движение по реке» и «Сплавы, смеси, растворы». Такие задачи считаются не самыми простыми. Вместе с Эйджеем разберём этот номер

10 задание в демо ЕГЭ 2023 — «новое старое задание». Этот тип заданий с графиком впервые появился в 2022 году, и в КИМ 2023 попал без изменений. Возможно, стоит ждать усложнения этого задания.

Традиционное задание с производными и точками минимума и максимума, которое почему-то не объединили в блок с другим заданием на производные.

Итак, обобщим всё, что мы узнали про первую часть демоверсии ЕГЭ по математике: в 2023 году в экзамене не появились ни вектора, ни комплексные числа. Можно немного расслабиться! Осталось выучить новую нумерацию, и всё будет хорошо.

Нумерация второй части в демоверсии ЕГЭ 2023 осталась без изменений, и это радует: не придётся переучивать номера и переживать. Посмотрим, что приготовили составители в этом году.

Традиционно в разборе демоверсии ЕГЭ 2023 по профильной математике в 12 задании выпускников ждёт

В 13 задании осталась стереометрия: в демоверсии представлена треугольная призма.

В 14 задании всё по плану, там остались неравенства с логарифмами, ничего нового.

Это задание вместе с 12-ым составляет «джентльменский набор» из второй части — их под силу решить каждому, и этому нужно обязательно научиться, чтобы набрать 70+ баллов за ЕГЭ по профильной математике.

15 задание также считается вполне решаемым. В демоверсии это экономическая задача про человека, который взял кредит в банке и рассчитывает выплаты и проценты.

В задании 16 демоверсии ЕГЭ 2023 представлена планиметрическая задача про две окружности.

Задача на параметр. Как показывает практика прошлых лет, параметр — самое решаемое задание из сложных заданий ЕГЭ.

Задача на целые числа. Из трёх пунктов, А и Б решить может каждый, если хорошо подготовиться.

Чтобы получить 80+ баллов по профильной математике, нужно без ошибок решить первую часть и выполнить 12, 14, 15 и 18аб задания. А планиметрия, стереометрия, параметр и 18 задание полностью  помогут получить заветную сотку. Как повысить свои шансы на успешную сдачу ЕГЭ по математике, рассказали в

Мы разобрали демоверсию ЕГЭ 2023 по математике, и теперь вы знаете, что приготовили для вас составители экзамена. Можно смело начинать подготовку! Эйджей уже составил план занятий и ждёт вас на курсе «Основа». Это возможность разобраться во всех темах и набить руку в решении заданий в компании единомышленников и с личным наставником.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter. Мы обязательно поправим!

Разбираем демоверсию ЕГЭ 2023 по базовой математике вместе с Эйджеем, преподавателем Вебиума. Если кратко, ЕГЭ по базовой математике изменился. Но не сильно: некоторые номера поменялись местами.

В конце статьи — видео с разбором демоверсии ЕГЭ 2023 по базовой математике.

Как изменился ЕГЭ 2023 по базовой математике

Составители ЕГЭ указали, что изменения в содержании КИМ отсутствуют. Значит, в ЕГЭ по базовой математике 2023 уже не появятся новые типы задач. Это отличная новость — можно сосредоточиться на решении уже известных заданий.

В справочных материалах тоже ничего не поменяли: во-первых, легальные шпаргалки всё так же есть. Это ещё одна хорошая новость. Во-вторых, справочные материалы теперь оформлены даже лучше, чем раньше — пользоваться ими на экзамене будет ещё удобнее.

Разбор демоверсии ЕГЭ 2023 по базовой математике

Вместе с математиком Эйджеем посмотрим, что приготовили составители в демоверсии ЕГЭ 2023 по базовой математике.

1 задание

Первым боссом, которого нужно будет победить сдающим базу, будет текстовая задача. Впрочем, не такая уж она и сложная: пример из демоверсии ЕГЭ 2023 по базовой математике у Эйджея получилось решить в одно действие.

2 задание

В этом задании нужно установить соответствие между величинами и их возможными значениями. Можно сказать, это задание проверяет адекватность выпускника. Эйджей проверку прошёл!

3 задание

В 3 задании появилась диаграмма, по которой нужно выяснить информацию о протяжённости российских рек и понять, какое место по протяжённости занимает река Амур.

4 задание

Задание на подстановку значений в формулу. Решается просто: в написанную в самом варианте формулу нужно подставить два известных числа и найти третье значение.

Здесь выпускники встретятся с теорией вероятностей. В демо ЕГЭ 2023 по базовой математике эта задача посвящена чемпионату по прыжкам в воду и российским спортсменам.

Теория вероятностей — не самая простая тема. Лучше подготовиться к ней заранее. Вооружитесь хорошим сборником заданий и потратьте несколько вечеров на разбор типичных заданий. Подойдёт любой из сборников из нашей подборки.

6 задание

Такой тип задач называется «Выбор оптимального варианта». Выпускникам предлагается почувствовать себя организаторами международного семинара и нанять группу переводчиков, уложившись в 12 000 рублей.

Задания с графиками функций бывают разные: попроще и посложнее. В демоверсию ЕГЭ 2023 по базовой математике составители добавили и простой, и сложный варианты задания. В видео в конце статьи Эйджей разобрал один из возможных вариантов задания. Разбор другого варианта — в телеграм-канале.

В 8 задании в демоверсии ЕГЭ 2023 по базовой математике нужно прочитать и проанализировать утверждение о трёх деревьях, растущих во дворе школы, и выбрать верные выводы.

Логическая задача на квадратные решётки. Нужно найти площадь озера на плане местности, расчерченном на квадратные участки.

Достаточно приятная задача о прямоугольном земельном участке и его хозяине, который решил установить новый забор.

В этой задаче у деревянного кубика кто-то отпилил все вершины и спросил выпускников, сдающих базу: «Сколько теперь граней у этого многогранника?»

12 задание

В равнобедренном треугольнике с известными сторонами нужно найти медиану, проведённую к основанию. Такая задачка решается по теореме Пифагора, потому что в таком треугольнике медиана, проведённая к основанию, является ещё и высотой.

Задание с двумя шарами с известными радиусами. Нужно найти отношение площадей.

14 задание

Вычислительное задание. Нужно найти значение выражения с дробями. Спойлер: в конце всё сокращается.

Текстовая задача. В демоверсии она посвящена ЕГЭ по физике.

16 задание

В 16 задании выпускники должны показать, что умеют работать с логарифмами и преобразовывать такие выражения.

17 задание в демо ЕГЭ 2023 по базовой математике — это уравнение. Возможно, оно имеет несколько корней. Нужно внимательно посмотреть в условие: наверняка составители написали, какой из корней они хотят видеть в ответе.

В демоверсии ЕГЭ 2023 по базовой математике в 18 задании каждому из четырёх неравенств из левого столбца соответствует один ответ из правого столбца. Их нужно сопоставить.

19 задание

В 19 задании нужно вспомнить признаки делимости числа на 12. А значит и на 4, и на 3. Этот тип задач проверяет знание свойств чисел.

20 задание

Задача про акции компании, которая проверяет, насколько хорошо школьники разбираются в теме «Проценты».

21 задание

Последнее задание ЕГЭ проверяет смекалку и умение выражать одну величину через другую.

Теперь, когда все типы заданий стали известны, можно начинать более интенсивную подготовку. Если вы пока не определились, какую математику будете сдавать на экзамене, почитайте про их различия, самые простые и сложные задания в нашей статье «Как сдать ЕГЭ по математике на 80+ баллов». А если хотите подготовиться на 80+ баллов, то залетайте на курс «Основа»

⚡️  Видео с разбором демоверсии ЕГЭ 2023 по базовой математике:

Мы знаем в чем причина низких баллов в 2022 году. МЫ ЗНАЕМ КАК ИСПРАВИТЬ ЭТО В 2023 ГОДУ!

Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ от Университета «Синергия»

Собрал необходимые материалы по всем предметам и уже разделили их по блокам, вопросам, вариантам и типам заданий на экзамене. В разделах есть официальная информация к изучению — кодификатор, спецификация ФИПИ, демоверсии, КИМ (пробные варианты) и многое другое.

Для удобства информация распределена по номерам заданий демоверсий 2023 года. Материал изложен полно, но кратко. Простым языком. Есть наглядные примеры для понимания, схемы, таблицы для запоминания.

Это удобное пособие для быстрой подготовки к экзаменам: просто выбирайте задание, которое вызвало больше всего затруднений или вопросов, и тренируйтесь. В каждом листе есть список заданий, которые вы можете пройти самостоятельно, также правильные ответы с пояснениями (обоснованиями).

Осипов НикитаПодготовка к ЕГЭ/ОГЭ по математике

Эксперт ЕГЭ по математике

Моя философия проста. Я ориентируюсь на умение, а не на запоминание. Я стремлюсь к тому, чтобы каждый учащийся осваивал концепции, суть математических явлений, почему что-то так или иначе, а не просто запомнил схему.