От 5 июня 2014
Варианты 1, 2
По математике 2014 (22 апреля)
Вариант 1, 2, 3, 4
Демовариант ЕГЭ по математике 2014
Демо 2014 (с ответами, с критериями)
Тренировочные и диагностические работы 2013-2014 г.
Диагностическая работа №1 от 29 сентября 2013 г.
Тренировочная работа №1 от 14 ноября 2013 г.
Диагностическая работа №2 от 12 декабря 2013 г.
Тренировочная работа №2 от 28 января 2014 г.
Диагностическая работа №3 от 13 марта 2014 г.
Тренировочная работа №3 от 22 апреля 2014 г.
Экзаменнационные работы за 2013 г.
Досрочный ЕГЭ по математике от 23 апреля 2013 г.
Основной ЕГЭ (центр) от 3 июня 2013 г. (критерии)
Основной ЕГЭ (Сибирь) от 3 июня 2013 г. (критерии)
Резервный ЕГЭ от 19 июня 2013 г. (критерии)
Резервный ЕГЭ от 10 июля 2013 г. (критерии)
Резервный ЕГЭ (с критериями) от 15 июля 2013 г.
Реальные варианты ГИА 2014 от 31 мая
I, II, III, IV, V, VI, VII
Демонстрационный вариант ГИА 2014
Демо ГИА по математике 2014
Диагностические и тренировочные работы 2013-2014
Диагностическая работа от 1 октября 2013 г.
Тренировочная работа от 19 ноября 2013 г.
Тренировочная работа (+критерии) от 19 февраля 2014г.
ГИА от 28 мая 2013 г.
ГИА по математике 2013 г.
На этой странице можно найти некоторые
материалы для подготовки к Единому государственному экзамену по
математике 2014. Все представленные материалы получены из открытых
источников и размещаются в ознакомительных целях.
НИКАКИХ «РЕАЛЬНЫХ» КИМов, НИКАКИХ «ОТВЕТОВ» ДО ОКОНЧАНИЯ ЭКЗАМЕНОВ
ЗДЕСЬ НЕТ, НЕ БЫЛО И НЕ БУДЕТ!
Кроме того, я не решаю никому никаких задач,
ни за деньги, ни бесплатно, никаких «ответов» никуда не «скидываю».
Обсуждения задач — на
форуме.
Генераторы вариантов ЕГЭ и ГИА 2014
База задач формируется на основе Открытого Банка, тренировочных и
диагностических работ, пробных и реальных вариантов ЕГЭ и ГИА. Имеется
возможность составить вариант в версии для печати.
Тренировочные варианты ЕГЭ
Тренировочные варианты составляются
в соответствии с демовариантом и по спецификации ЕГЭ по
математике 2014
Варианты публикуются еженедельно: в
воскресенье — вариант, в пятницу — ответы к нему.
ЕГЭ — 2014
Образцы вариантов публикуются только ПОСЛЕ
окончания экзамена в ознакомительных целях
Диагностические и
тренировочные работы МИОО в формате ЕГЭ — 2014
а также различные пробные
варианты ЕГЭ
Контрольно-диагностические работы ЕГЭ Краснодар:
Тексты вариантов
диагностических работ МИОО не публикуются. Только обсуждения решений и
видеоразборы.
Диагностические и
тренировочные работы в формате ГИА — 2014
а также различные пробные
варианты ГИА
Варианты публикуются еженедельно в среду,
ответы — в понедельник.
Контрольно-диагностические работы ГИА-9 Краснодар:
Ноябрь 10 вариантов
Январь 10 вариантов
Литература для подготовки к
ЕГЭ и ГИА 2014
На этой странице
можно найти некоторые материалы для подготовки к Единому
государственному экзамену по математике 2013. Все представленные
материалы получены из открытых источников и размещаются в
ознакомительных целях.
ЗДЕСЬ
НЕТ, НЕ БЫЛО И НЕ БУДЕТ!
Кроме того, я не решаю никому никаких задач,
ни за деньги, ни бесплатно, никаких «ответов» никуда не «скидываю». Обсуждения задач — на
форуме.
Публикуются еженедельно — в понедельник, ответы
— в пятницу. Варианты составляются экспертами ЕГЭ специально для
.
ЕГЭ — 2013
Онлайн-турниры на форуме
Диагностические и
тренировочные работы МИОО в формате ЕГЭ — 2013
Московский
пробник: 23 марта 2013 г.
вариант 4,
вариант 5,
вариант
6,
вариант 7
с ответами и критериями.
Контрольно-диагностические работы Краснодар:
Тексты вариантов диагностических работ МИОО
не публикуются. Только обсуждения решений и видеоразборы.
Диагностические и
тренировочные работы МИОО в формате ГИА — 2013
ГИА 28 мая 2013
Литература для подготовки к ЕГЭ и ГИА
2013
Досрочный ЕГЭ по математике апрель 2014
Условия задач с ответами и решениями
B1. Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3000 рублей. До установки счётчиков за воду платили 1100 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 700 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?
B2. Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Упаковка сосисок стоит в магазине 100 рублей. Пенсионер заплатил за упаковку сосисок 92 рубля. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?
B3. На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 18 сентября 2007 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны олова в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена олова на момент закрытия торгов впервые за данный период стала равна 14900 долларов США за тонну.
B4. Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 4 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 2 тонны щебня и 20 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2450 рублей, щебень стоит 620 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?
B5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A, B, C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.
B6. В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 11 из них встречается вопрос по теме «Логарифмы». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Логарифмы».
B7. Найдите корень уравнения .
B8. В треугольнике АВС угол А равен 41° , а углы B и C — острые, BD и CE — высоты, пересекающиеся в точке О. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.
B10. Куб описан около сферы радиуса 6. Найдите объём куба.
B11. Найдите значение выражения .
B12. Для определения эффективной температуры звезд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому , где — мощность излучения звезды, Вт/(м2К4) — постоянная, — площадь звезды, а — температура. Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна м2, а мощность ее излучения равна Вт. Найдите температуру этой звезды в градусах Кельвина.
B13. В правильной четырехугольной пирамиде все ребра равны 1. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых ребер.
B14. Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 19 км. Путь из А в В занял у туриста 13 часов, из которых 6 часов ушёл на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
B15. Найдите наименьшее значение функции на отрезке
С1. а) Решите уравнение ; б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
С2. Радиус основания конуса с вершиной Р равен 6, а длина его образующей равна 9. На окружности основания конуса выбраны точки А и В, делящие окружность на две дуги, длины которых относятся как 1 : 3. Найдите площадь сечения конуса плоскостью АВР.
С3. Решите систему неравенств
С4. Около остроугольного треугольника АВС описана окружность с центром О. На продолжении отрезка АО за точку О отмечена точка К так, что сумма углов ВАС и АКС равна 90о. а) Докажите, что четырехугольник ОВКС вписанный; б) Найдите радиус окружности, описанной около четырехугольника ОВКС, если косинус угла ВАС равен 0,6 и ВС = 48.
С5. Найдите все значения , при которых уравнение имеет единственное решение.
С6. На окружности некоторым образом расставили натуральные числа от 1 до 21 (каждое число поставлено по одному разу). Затем для каждой пары соседних чисел нашли разность большего и меньшего. а) Могли ли все полученные разности быть не меньше 11? б) Могли ли все полученные разности быть не меньше 10? в) Помимо полученных разностей, для каждой пары чисел, стоящих через одно, нашли разность большего и меньшего. Для какого наибольшего целого числа k можно так расставить числа, чтобы все разности были не меньше k?
ЕГЭ по математике 22 апреля 2014 года
Условия задач здесь
B1. Решение: . Так как количество упаковок может быть только целым, то ответ 19.
B2. Решение: держатель заплатит 97% от стоимости, то есть р.
B3. Решение: это Норвегия, США, Австрия, Дания, Швеция, Германия и Италия. Всего 7 стран.
B4. Решение: рейтинг А равен , рейтинг Б равен , рейтинг В равен , рейтинг Г равен . Из найденных рейтингов наибольший равен 21.
B5. Решение: Поместим треугольник в прямоугольник (точнее, в квадрат) так, чтобы он был в него вписан (смотрите рисунок). Тогда искомая площадь может быть найдена как разность площади квадрата и суммы площадей трех треугольников (на рисунке у них стороны синего цвета). То есть
B6. Решение: промежуток времени с 8 до 11 соответствует четверти окружности циферблата (угол между часовой стрелкой, когда она находится на числе 8, и часовой стрелкой, когда она находится на 11, равен 90о). Поэтому по формуле классической вероятности ответ равен 0,25.
B7. Решение: , откуда и .
B8. Решение: Угол ABC равен 180о — 118о = 62о (так как смежные углы в сумме дают 180о). Так как сумма углов треугольника равна 180о, то угол ACB равен 180о-62о-62о=56о.
B9. Решение: Значение производной функции в точке есть тангенс угла наклона касательной к графику функции в этой точки, причем под углом понимается угол, образованный касательной и положительным направлением оси абсцисс. Но на рисунке удобнее найти тангенс угла, образованного касательной и отрицательным направлением оси абсцисс. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник, отмеченный на рисунке красным цветом. Тангенс необходимого угла равен . Тогда тангенс искомого угла равен (это следует, например, из тригонометрической формулы приведения).
B10. Решение: площадь полной поверхности данного многогранника равна площади полной поверхности куба (она равна ) за вычетом трех площадей квадрата 1 х 1 и плюс площади квадратов, которые образовались, когда от куба отрезали уголок (куб 1 х 1 х 1). То есть в итоге получается, что искомая площадь полной поверхности равна площади поверхности стандартного куба и равна .
B11. Решение: . Для обоснования преобразования можно вспомнить формулу приведения.
B12. Решение: . Подставляем известные из условия значения. Тогда , откуда и .
B13. Решение: В качестве образующей можно рассматривать отрезок АС (смотрите рисунок). АВ — высота конуса, ВС — радиус основания (он равен половине диаметра, то есть 5). Так как треугольник АВС прямоугольный, то по теореме Пифагора AC =
B14. Решение: пусть скорость течения равна V км/ч. Тогда скорость лодки при движении по течению реки равна V+8 км/ч, а при движении против течения реки равна 8 — V км/ч. Так время движения равно отношению пути на скорость движения, то можно составить уравнение , откуда и км/ч (второй корень, равный -64, не удовлетворяет требованиям задачи).
B15. Решение: область определения функции: , то есть . Далее найдем производную функции . Корнем уравнения является число x = 6, которое и является точкой максимума.
Тренировочная работа ЕГЭ по математике 22 апреля 2014 года
B1. В летнем лагере на каждого участника полагается 30 г сахара в день. В лагере 103 человека. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 6 дней? решение
B2. Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 3 %. Книга стоит 300 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу? решение
B3. На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 4-го класса, по математике в 2007 году (по 1000-балльной шкале). По данным диаграммы найдите число стран, в которых средний балл ниже, чем в Нидерландах. решение
B4. Рейтинговое агентство определяет рейтинг соотношения «цена-качество» микроволновых печей. Рейтинг вычисляется на основе средней цены P и оценок функциональности F , качества Q и дизайна D . Каждый отдельный показатель оценивается экспертами по 5-балльной шкале целыми числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле . В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей печей. Определите, какая модель имеет наивысший рейтинг. В ответе запишите значение этого рейтинга. решение
B5. Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. решение
B6. Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали ходить. Найдите вероятность того, что часовая стрелка застыла, достигнув отметки 8, но не дойдя до отметки 11 часов. решение
B7. Найдите корень уравнения . решение
B8. В треугольнике ABC угол A равен 62°, внешний угол при вершине B равен 118° . Найдите угол C . Ответ дайте в градусах. решение
B9. На рисунке изображены график функции y = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0 . Найдите значение производной функции f (x) в точке x0 . решение
B10. Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые). решение
Ответом на задания В11 — В15 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Единицы измерения писать не нужно.
B11. Найдите значение выражения . решение
B12. При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон , где p – давление в газе в паскалях, V – объём газа в кубических метрах. В ходе эксперимента с одноатомным идеальным газом (для него k = 4/3) из начального состояния, в котором const = Па⋅м4 , газ начинают сжимать. Какой наибольший объём V может занимать газ при давлении p не ниже 2⋅105 Па ? Ответ выразите в кубических метрах. решение
B13. Высота конуса равна 12, а диаметр основания равен 10. Найдите образующую конуса. решение
B14. Моторная лодка прошла против течения реки 63 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 8 км/ч. Ответ дайте в км/ч. решение
B15. Найдите точку максимума функции . решение
Для записи решений и ответов на задания С1-С4 используйте отдельный лист. Запишите сначала номер выполняемого задания (С1, С2 и т.д.), а затем полное обоснованное решение и ответ.
С1. а) Решите уравнение .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
С2. В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC боковое ребро равно 5, а сторона основания равна 6. Найдите расстояние от вершины A до плоскости SBC .
С3. Решите систему неравенств
С4. На диагонали параллелограмма взяли точку, отличную от её середины. Из неё на все стороны параллелограмма (или их продолжения) опустили перпендикуляры.
а) Докажите, что четырёхугольник, образованный основаниями этих перпендикуляров, является трапецией.
б) Найдите площадь полученной трапеции, если площадь параллелограмма равна 16, а один из его углов равен 60°
ЕГЭ (диагностич. работы)
№ 13. а) Решите уравнение
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Решение: + показать
— середина бокового ребра
, а точка
— середина ребра
пересекает боковое ребро
а) Докажите, что прямая
б) Найдите расстояние от точки
№ 15. Решите неравенство:
№ 16. Трапеция
с большим основанием
вписана в окружность. Прямая
вторично пересекает эту окружность в точке
а) Докажите, что прямые
пересекаются в точке
если радиус окружности равен
а площадь четырёхугольника
раз больше площади треугольника
№ 17. В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на сумму 700 тысяч рублей на 10 лет. Условия его возврата таковы:
— в январе 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг возрастает на 19% по сравнению с концом предыдущего года;
— в январе 2031, 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг возрастает на 16% по сравнению с концом предыдущего года;
— со февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— к июлю 2035 года кредит должен быть погашен полностью.
Найдите общую сумму выплат после полного погашения кредита.
№18. Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
имеет ровно два различных корня.
№19. Даны три различных натуральных числа такие, что второе число равно сумме цифр первого, а третье — сумме цифр второго.
а) Может ли сумма трех чисел быть равной 2022?
б) Может ли сумма трех чисел быть равной 2021?
в) Сколько существует троек чисел, таких что первое число трехзначное, а последнее равно 2?
Образовательный сайт vpr-klass.com (впр-класс.ком) — готовые решения задач!
У нас вы найдете много учебных материалов: решебники, ГДЗ, тестовые задания, видео уроки, генераторы задач, решения упражнений гиа и егэ.
Ищи САЙТ в Яндексе и Google по слову: или
Сохрани сайт в закладки — нажми Ctrl+D
ГИА (ОГЭ) по математике
Много разных решений
Тесты ГИА онлайн.
Видео — ГИА 2013: геометрия
Видео — ГИА 2012
Видео — Демо-вариант 2012.
Решение Демо-варианта 2013 года (2014 года).
Задача №1, Вычислить.
Задача №2, Числа и прямая.
Задача №3, Сравнение чисел.
Задача №4, Уравнения.
Задача №5, Графики и формулы.
Задача №6, Прогрессии.
Задача №7, Упростить выражение.
Задача №8, Неравенства, системы неравенств.
Задача №9, Задания по геометрии.
Генератор вариантов ГИА 2014
Много разных решений.
Видео уроки ЕГЭ по математике.
Генератор вариантов ЕГЭ 2014
Решение демо варианта ЕГЭ по математике 2014
Задания B1, задача.
Задания B2, диаграммы.
Задания B5, уравнения.
Задания B8, производная.
Задания B10, вероятность.
ОГЭ по информатике
Демонстрационные варианты ЕГЭ по математике для 11 класса за 2002-2009 годы включали в себя три раздела: А (задачи с выбором ответа из нескольких предложенных), В (задачи с кратким ответом) и С (задания, для выполнения которых требовалось привести полное решение задачи).
В 2010 году из демонстрационного варианта ЕГЭ по математике были исключены задачи с выбором ответа, ранее составлявшие раздел А. Таким образом, демонстрационный вариант ЕГЭ стал состоять уже только из двух разделов В и С.
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2011 года почти полностью совпадал с демонстрационным вариантом ЕГЭ 2010 года: были изменены лишь задания C1 и C5.
В 2014 году в демонстрационном варианте ЕГЭ по математике тематических изменений по сравнению с предыдущим годом не было: задачи В3, В9, В14, С2 и С4 были заменены на другие задачи той же тематики. Кроме того, было добавлено задание базового уровня сложности с кратким ответом, проверяющее практические навыки применения математики в повседневной жизни и изменен порядок заданий.
В 2015 году в порядке проведения ЕГЭ по математике произошли серьезные изменения: было решено проводить два отдельных экзамена – базового уровня и профильного уровня.
В связи с этим в 2015 году было представлено 2 демонстрационных варианта: новая модель демонстрационного варианта для ЕГЭ базового уровня и модернизированная модель демонстрационного варианта 2014 года для проведения ЕГЭ профильного уровня.
Демонстрационный вариант для ЕГЭ базового уровня содержал только задания базового уровня сложности с кратким ответом (20 заданий). В демонстрационном варианте было представлено по несколько примеров заданий на каждую позицию экзаменационной работы. В реальных вариантах экзаменационной работы на каждую позицию было предложено только одно задание.
Демонстрационный вариант профильного экзамена 2015 года разработан на основе демонстрационного варианта ЕГЭ по математике 2014 года со следующими изменениями:
В демонстрационном варианте ЕГЭ по математике базового уровня 2016 года изменений не было .
В демонстрационном варианте ЕГЭ по математике профильного уровня 2016 года произошли следующие изменения:
В демонстрационных вариантах ЕГЭ по математике 2017 — 2021 годов как базового уровня, так и профильного уровня, по сравнению с демонстрационными вариантами ЕГЭ по математике 2016 года изменений не было.
В демонстрационном варианте ЕГЭ по математике 2022 года базового уровня по сравнению с демонстрационным вариантом ЕГЭ по математике 2021 года базового уровня произошли следующие изменения:
В демонстрационном варианте ЕГЭ по математике 2022 года профильного уровня по сравнению с демонстрационным вариантом ЕГЭ по математике 2021 года профильного уровня произошли следующие изменения:
В демонстрационном варианте ЕГЭ по математике 2023 года базового уровня по сравнению с демонстрационным вариантом ЕГЭ по математике 2022 года базового уровня изменений в содержании нет, однако задания перегруппированы: сначала идут практико-ориентированные задания, затем задания по геометрии, по алгебре и началам математического анализа.
В демонстрационном варианте ЕГЭ по математике 2023 года профильного уровня по сравнению с демонстрационным вариантом ЕГЭ по математике 2022 года профильного уровня также изменений в содержании нет, однако в части 1 задания перегруппированы: сначала идут задания по геометрии, затем задания по элементам комбинаторики, статистике и теории вероятностей, а потом идут задания по алгебре и началам математического анализа.
ЕГЭ 2014, Математика, Оптимальный банк заданий для подготовки учащихся, Семенов А.В., Трепалин А.С., Ященко И.В.
Сборник содержит более 600 заданий с кратким ответом (группы В) и 40 заданий повышенной сложности (группы С) Единого государственного экзамена по математике, вошедших в обновленный открытый банк математических заданий (www.mathege.ru). Задания разбиты по темам: алгебра, геометрия, практико-ориентированные задачи, начала анализа. В книге даны шесть тренировочных вариантов, соответствующих демонстрационному варианту ЕГЭ 2014 года. Ко всем заданиям приведены ответы. Книга позволит не только подготовиться к решению заданий ЕГЭ, но и закрепить знания школьного курса математики в процессе обучения. Пособие будет полезно учителям, учащимся старших классов, их родителям, а также методистам.
Примеры.Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температур вычисляется но формуле T(t) = Т0 + bt + at2, где t — время в минутах, Т0 = 1400 К, а = -50 К/мин2, b = 400 К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1750 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 162 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 9 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 9 часов. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.
СОДЕРЖАНИЕВведение 31. Алгебра 51.1. Рациональные уравнения и выражения 51.2. Иррациональные уравнения и выражения 91.3. Степенные уравнения и выражения 101.4. Тригонометрические уравнения и выражения 121.5. Логарифмические уравнения и выражения Г42. Практико-ориентированные задачи 162.1. Текстовые задачи 162.2. Графики и диаграммы 242.3. Вероятность 313. Геометрия 343.1. Длины 343.2. Углы 363.3. Тригонометрия 393.4. Площади 413.5. Стереометрия 474. Начала математического анализа 524.1. Геометрический и физический смысл производной 524.2. Техника дифференцирования 564.3. Исследование функций 584.4. Первообразная 645. Задачи повышенной сложности 695.1. Тригонометрические уравнения 695.2. Системы неравенств 705.3. Уравнения и неравенства с параметром 705.4. Планиметрия 715.5. Стереометрия 725.6. Арифметика и алгебра 73Тренировочные варианты ЕГЭ 2014 г 75Тренировочный вариант № 1 75Тренировочный вариант № 2 77Тренировочный вариант № 3 80Тренировочный вариант № 4 83Тренировочный вариант № 5 85Тренировочный вариант № 6 88Ответы 91Приложение. Указатель соответствия разделов книги номерам заданий ЕГЭ 95.
Дата публикации: 27.05.2014 07:37 UTC
ЕГЭ по математике :: математика :: Семенов :: Трепалин :: Ященко
Следующие учебники и книги:
ЕГЭ 2014, Математика, Оптимальный банк заданий для подготовки учащихся, Семенов А.В., Трепалин А.С., Ященко И.В., Захаров П.И.
Сборник содержит более 600 заданий с кратким ответом (группы В) и 40 заданий повышенной сложности (группы С) Единого государственного экзамена по математике, вошедших в обновленный открытый банк математических заданий. Задания разбиты по темам: алгебра, геометрия, практико-ориентированные задачи, начала анализа. В книге даны шесть тренировочных вариантов, соответствующих демонстрационному варианту ЕГЭ 2014 года.Ко всем заданиям приведены ответы. Книга позволит не только подготовиться к решению заданий ЕГЭ, но и закрепить знания школьного курса математики в процессе обучения.Пособие будет полезно учителям, учащимся старших классов, их родителям, а также методистам.
Примеры.После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле h = 5t2, где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,9 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,3 с? Ответ выразите в метрах.
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 200 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 10 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 10 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.
Расстояние между городами А и В равно 500 км. Из города А в город В со скоростью 70 км/ч выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 75 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.
СОДЕРЖАНИЕВведение 1. Алгебра 1.1. Рациональные уравнения и выражения 1.2. Иррациональные уравнения и выражения 1.3. Степенные уравнения и выражения 1.4. Тригонометрические уравнения и выражения 1.5. Логарифмические уравнения и выражения 2. Практико-ориентированные задачи 2.1. Текстовые задачи 2.2. Графики и диаграммы 2.3. Вероятность 3. Геометрия 3.1. Длины 3.2. Углы 3.3. Тригонометрия 3.4. Площади 3.5. Стереометрия 4. Начала математического анализа 4.1. Геометрический и физический смысл производной 4.2. Техника дифференцирования 4.3. Исследование функций 4.4. Первообразная 5. Задачи повышенной сложности 5.1. Тригонометрические уравнения 5.2. Системы неравенств5.3. Уравнения и неравенства с параметром 5.4. Планиметрия 5.5. Стереометрия 5.6. Арифметика и алгебра Тренировочные варианты ЕГЭ 2014 г Тренировочный вариант № 1 Тренировочный вариант № 2 Тренировочный вариант № 3 Тренировочный вариант № 4 Тренировочный вариант № 5 Тренировочный вариант № 6 Ответы Приложение. Указатель соответствия разделов книги номерам заданий ЕГЭ.
Дата публикации: 28.01.2015 14:49 UTC
ЕГЭ по математике :: математика :: Семенов :: Трепалин :: Ященко :: Захаров
