Что изменится в ЕГЭ по математике демоверсия? О каком изменении можно узнать из видео на сайте

Финальная демоверсия ЕГЭ для 2023 года по математике профильного уровня + спецификация + кодификатор для этого варианта. Автор-составитель: ФИПИ.

Документы по актуальной демоверсии ЕГЭ 2023 по математике — профиль

Изменения ЕГЭ 2023 по математике

Изменений НЕТ 🙂

Смотреть в PDF:

Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле.

Видеоразбор демоверсии ЕГЭ 2023 — профиль

Вероятность того, что мотор холодильника прослужит более 1 года, равна 0,8, а вероятность того, что он прослужит более 2 лет, равна 0,6. Какова вероятность того, что мотор прослужит более 1 года, но не более 2 лет?

Смешав 45%-ный и 97%-ный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62%-ный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг50%-ного раствора той же кислоты, то получили бы 72%-ный раствор кислоты.

Сколько килограммов 45%-ного раствора использовали для получения смеси?

Две окружности касаются внешним образом в точке K. Прямая AB касается первой окружности в точке A, а второй – в точке B. Прямая BK пересекаетпервую окружность в точке D, прямая AK пересекает вторую окружность в точке C.

Финальная демоверсия ЕГЭ для 2023 года по математике базового уровня + спецификация + кодификатор для этого варианта. Автор-составитель: ФИПИ.

Документы по актуальной демоверсии ЕГЭ 2023 по математике — база

Видеоразбор демоверсии ЕГЭ 2023 база

В чемпионате по прыжкам в воду участвуют 35 спортсменов: 7 из России, 12 из Китая, 9 из Японии и 7 из США. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из России.

Ивану Кузьмичу начислена заработная плата 20 000 рублей. Из этой суммы вычитается налог на доходы физических лиц в размере 13 %. Сколько рублейИван Кузьмич получит после уплаты этого налога?

Вычеркните в числе 75157613 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите какое-либо одно получившееся число.

Изменения ЕГЭ 2023 [обновлено 12. 2022]

Здесь представлен УТВЕРЖДЁННЫЙ вариант изменений ЕГЭ в 2023 году. Список окончательный и изменениям не подлежит.

Это официальные изменения от ФИПИ. Рассмотрим изменения по каждому предмету.

Подробнее в разборе на видео

Изменения ЕГЭ 2023 по базовой математике

Изменения в содержании КИМ отсутствуют.

Изменения ЕГЭ 2023 по профильной математике

А теперь предметы по выбору. Смотрите в алфавитном порядке.

Изменения ЕГЭ 2023 по иностранным языкам (английский и все остальные, кроме китайского)

При формировании экзаменационных вариантов история Великой Отечественной войны будет проверяться не только заданиями 8 и 17 (по нумерации 2023 г.), но и широко представлена в других заданиях. Не менее 20% заданий экзаменационной работы будут включать в себя факты истории Великой Отечественной войны.

Изменения ЕГЭ 2023 по литературе

В экзаменационную работу 2023 г. были внесены изменения в раздел 3 («Грамматика, лексика и иероглифика») и 5 («Говорение»).

В разделе 3 («Грамматика, лексика и иероглифика») экзаменуемым предлагается:

В разделе 5 («Говорение) для более качественного решения коммуникативной задачи повышены требования к объёму ответа в задании 2 (с 8-9 до 10-12 фраз) и уточнена формулировка задания 3.

Какие изменения будут в ЕГЭ в этом году? Мы изучили проекты КИМ для ЕГЭ 2023 года на сайте ФИПИ и коротко рассказываем главное.

Изменения в ЕГЭ-2023 по русскому языку

Запишитесь на бесплатную индивидуальную консультацию от «Фоксфорда»‍‍Расскажем, что будет на ЕГЭ-2023 и как повысить шансы попасть на бюджет

Изменения в ЕГЭ-2023 по профильной математике

Расскажем, как подготовиться к ЕГЭ по математике и русскому. Вас ждут два чек-листа по основным предметам!

Ой! Что-то пошло не так. Попробуйте еще раз

Структура КИМ, отмена старых заданий, включение новых, изменение количества первичных баллов. В этой статье разложили по полочкам последние изменения в ЕГЭ-2023 по всем предметам. Не всё так страшно, если знать, что именно вас ждёт, и понимать, к чему готовиться.

Даты проведения тестирования

Основная дата проведения экзамена — 1 июня. Выпускники, имеющие право сдать ЕГЭ досрочно, пройдут тестирование 27 марта. Для сдающих профильную математику также предусмотрен резервный день 19 апреля.

Для тех, кто получит неудовлетворительный результат или будет удалён с экзамена, предусмотрена пересдача базовой математики 12 сентября. Профильную математику можно будет пересдать только на следующий год.

Изменения в этом году

По сравнению с ЕГЭ прошлого года изменится порядок вопросов: теперь они будут разделены по темам. Базовый тест начнётся с практических заданий, потом будет блок геометрии, а затем алгебры. Всего на базовом уровне 21 задание.

На профильном экзамене первыми будут вопросы по геометрии, затем по комбинаторике, статистике и теории вероятностей, а завершится тест заданиями по алгебре и началам матанализа. Всего заданий будет 18, шесть из которых не базового уровня, десять более сложных и последние два высокой сложности.

Система оценивания

Максимум баллов, которые можно получить на базовом уровне, — 21. Поскольку результат этого экзамена не нужен для поступления, его для удобства понимания конвертируют в обычные отметки. Оценке «отлично» будет соответствовать результат от 17 баллов и выше, за 12–16 баллов выпускник получит «хорошо», а для оценки «удовлетворительно» потребуется набрать хотя бы 7, иначе экзамен будет считаться несданным.

Алгоритм оценки профильной математики сложнее: за задания будут выставляться первичные баллы, которые затем конвертируют в традиционную для ЕГЭ 100-балльную систему. За правильно решённые задания 1–11 выставляется по одному первичному баллу, задания 12, 14 и 15 оцениваются в 2 балла, а за последние, самые сложные задания можно получтить до 4 баллов. Всего можно набрать 70 первичных баллов, равноценных 100 баллам при поступлении.

Правила и продолжительность

Кроме стандартных предметов, разрешённых на ЕГЭ (паспорт, авторучка, бутылка воды без этикетки и при необходимости лекарства и спецприспособления), экзаменуемым рекомендуется приносить с собой простую линейку. Никакую бумагу брать из дома не разрешается: листы для черновиков будут выдавать перед тестированием. Их нужно будет сдать вместе с выполненной работой.

Продолжительность ЕГЭ по математике базового уровня — 3 часа, профильного уровня — 3 часа 55 минут.

Досрочный период

Досрочный период сдачи Единого государственного экзамена в 11-х классах в 2023 году планируется с конца марта до середины апреля.

20 марта — география, литература

23 марта — русский язык

27 марта — математика (базовый и профильный уровни)

30 марта — иностранные языки, биология, физика

6 апреля — обществознание, информатика и информационно-коммуникационные технологии (ИКТ)

10 апреля — история, химия

Резервные дни досрочного периода сдачи ЕГЭ запланированы на 12–19 апреля.

Основной период

Что нужно знать про основной этап:

— резервные дни нужны для сдачи предметов, совпавших по времени в основном периоде;

— проверка работ занимает обычно 7–14 дней — зависит от количества сдающих;

— дольше всего проверяют математику и русский язык.

Расписание основного периода

26 мая — география, литература и химия

29 мая — русский язык

1 июня — математика

5 июня — история и физика

8 июня — обществознание

13 июня — письменная часть по иностранным языкам (английский, французский, немецкий, испанский, китайский) и биология

16 и 17 июня — устная часть по иностранным языкам

19 и 20 июня — информатика

Резервные дни основного периода сдачи ЕГЭ запланированы с 22 июня по 1 июля.

Резервные сроки — с 12 апреля по 19 сентября.

Для учащихся СПО и обучающихся в зарубежных организациях — с 20 марта по 10 апреля.

Досрочный ЕГЭ для выпускников прошлых лет — с 20 марта по 1 июля.

Расскажем, как подготовиться к ЕГЭ по русскому. Вас ждёт чек-лист по этому предмету!

ЕГЭ. Математика. Профильный уровень.

На официальном сайте ФИПИ опубликованы утвержденные документы, определяющие структуру и содержание КИМ ЕГЭ 2023 года. В частности, представлен Демонстрационный вариант ЕГЭ 2023 по математике.

Здесь вы можете ознакомиться с первой частью варианта и поработать над заданиями профильного уровня с кратким ответом. Вторая часть варианта – задания профильного уровня с развёрнутым ответом – представлена в разделе Профильный уровень. Задачи с развёрнутым ответом.

В демонстрационном варианте представлено по несколько примеров заданий на некоторые позиции экзаменационной работы. В реальных вариантах экзаменационной работы на каждую позицию будет предложено только одно задание.

Чтобы ознакомиться с содержанием экзамена базового уровня, перейдите на страницу с интерактивной Демоверсией базового уровня.

Сдадим ЕГЭ по математике? Легко!

Нужны такие материалы в сети? Узнайте, как поддержать сайт и помочь его развитию.

Задание 1

Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BAC равен 32°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.

Площадь треугольника ABC равна 24, DE — средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь треугольника CDE .

Средняя линия отсекает от исходного треугольника подобный ему. При этом все размеры линейных элементов треугольников относятся как 1:2. Площади, соответственно, будут относиться как 12:22, т.е. площадь отсеченного треугольника составляет четверть площади исходног: 24:4 = 6.

В ромбе ABCD угол DBA равен 13°. Найдите угол BCD. Ответ дайте в градусах.

Диагональ делит ромб на два равных равнобедренных треугольника, поэтому (angle BCD = angle BAC = 180^circ -2cdot13^circ = 154^circ.)

Стороны параллелограмма равны 24 и 27. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 18. Найдите высоту, опущенную на бóльшую сторону параллелограмма.

Задание 2

В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. Эту жидкость перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 2 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ дайте в сантиметрах.

Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 24. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.

Площадь боковой поверхности призмы состоит из суммы площадей 3-ёх параллелограммов. Плоскость, параллельная боковому ребру, пересекает две грани призмы по прямым, параллельным рёбрам. Легко доказать, что при заданном условии эти прямые делят каждую грань на два равных параллелограмма.

Проведенная плоскость образует новую грань отсечённой призмы, которая также составляет половинку противолежащей грани исходной призмы (по свойствам средней линии треугольника). Таким образом, площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы составляет половину заданной площади: 24:2 = 12.

Через точку, лежащую на высоте прямого кругового конуса и делящую её в отношении 1:2 , считая от вершины конуса, проведена плоскость, параллельная его основанию и делящая конус на две части. Каков объём той части конуса, которая примыкает к его основанию, если объём всего конуса равен 54?

Разделив высоту конуса в отношении 1:2, получим, что высота меньшего конуса (верхней части) составляет одну третью часть высоты большего (исходного) конуса. Так как маленький конус полностью подобен большому, то можно воспользоваться правилами подобия: если линейные размеры подобных фигур относятся с коэффициентом (k), то их объёмы относятся с коэффициентом (k^3).

Задание 3

В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов. Только в двух билетах встречается вопрос о грибах. На экзамене выпускнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете будет вопрос о грибах.

Задание 4

Симметричную игральную кость бросили три раза. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность события «хотя бы раз выпало три очка»?

1) 6 = 1+2+3; 2) 6 = 2+2+2; 3) 6 = 4+1+1.

При трёхкратном бросании игральной кости вариант 1 может реализоваться 6-ю способами, т.к. очки могут выпадать в любом порядке: перестановки из 3-ёх элементов 3! = 6. Вариант 2 может реализоваться только одним способом. Вариант 3 реализуется 3-мя способами: 4 очка могут выпасть при первом, или при втором, или при третьем бросании. Итого (n = 6+1+3 = 10.)

В городе 48% взрослого населения мужчины. Пенсионеры составляют 12,6% взрослого населения, причем доля пенсионеров среди женщин равна 15%. Для социологического опроса выбран случайным образом мужчина, проживающий в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером».

Используем И/ИЛИ-правила (правила умножения/сложения вероятностей).

Неизвестную вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером» обозначим x. А находить будем вероятность другого, более общего события «выбранный взрослый житель города является пенсионером». Это событие можно записать так:

«Житель города является пенсионером, если он мужчина И при этом пенсионер ИЛИ она женщина И при этом пенсионер».

Учитывая независимость и несовместимость событий (один человек не может быть одновременно женщиной и мужчиной, быть и не быть персионером), к «И» применяем правило умножения вероятностей, к «ИЛИ» — правило сложения вероятностей. Получим формулу для вероятностей

P(П) = P(М)·P(МП) + P(Ж)·P(ЖП).

В этой формуле введены такие обозначения

Получаем уравнение 0,126 = 0,48·x + 0,52·0,15, из которого находим 0,48x = 0,126 − 0,52·0,15 = 0,048; x = 0,048/0,48 = 0,1.

Задание 5

Найдите корень уравнения 3 x − 5 = 81.

Найдите корень уравнения √3x + 49 = 10.

Найдите корень уравнения log8(5x + 47) = 3.

По определению логарифма ( 8^3 = 5x+47.) (5x+47 = 512;;;5x=465;;;x=93.)

Решите уравнение √2x + 3 = x. Если корней окажется несколько, то в ответ запишите наименьший из них.

Задание 6

Найдите все отмеченные точки, в которых производная функции f(x) отрицательна. В ответе укажите количество этих точек.

На рисунке изображён график функции y = f(x) и касательная к нему
в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f'(x) в точке x0.

Ответ: – 1,75

Точка (x_0) расположена на участке убывания функции, следовательно ответ должен быть со знаком «минус».

Для получения абсолютной величины числа нужно построить на клеточках прямоугольный треугольник так, чтобы его гипотенуза располагалась на касательной, а вершины строго в узлах клеток. Отношение длины катета, параллельного оси Oy к длине катета, параллельного оси Oх, даёт значение тангенса нужного угла.

Задание 8

Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковой сигнал частотой 749 МГц. Приёмник регистрирует частоту сигнала, отражённого от дна океана. Скорость погружения батискафа (в м/с) и частоты связаны соотношением

v = c · f − f0f + f0,

где c = 1500 м/с — скорость звука в воде; f0 — частота испускаемого сигнала (в МГц); f — частота отражённого сигнала (в МГц). Найдите частоту отражённого сигнала (в МГц), если батискаф погружается со скоростью 2 м/с.

Первым делом убеждаемся, что размерности всех величин в формуле, в условии задачи и в вопросе к заданию заданы в единой системе единиц. Если требуется, например, переход от километров к метрам или от секунд к часам, выполняем соответствующие вычисления.

Задание 9

Весной катер идёт против течения реки в  1 раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в  1 раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).

Обозначим символом v собственную скорость катера (км/ч), символом x — скорость течения реки весной (км/ч). Тогда скорость течения реки летом составляет (x — 1) км/ч. Имеем весной: катер идёт против течения со скоростью (v — x), по течению со скоростью (v + x). По условию первая скорость в 1 раза меньше, т.е. (v + x)/(v — x) = 1; летом: катер идёт против течения со скоростью (v — (x — 1)), по течению со скоростью (v + (x — 1)). По условию первая скорость в 1 раза меньше, т.е. (v + (x — 1))/(v — (x — 1)) = 1. Объединяем уравнения в систему и решаем её:

Смешав 45%-ный и 97%-ный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62%-ный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг
воды добавили 10 кг 50%-ного раствора той же кислоты, то получили бы 72%-ный раствор кислоты. Сколько килограммов 45%-ного раствора использовали для получения смеси?

Автомобиль, движущийся с постоянной скоростью по прямому шоссе, обгоняет другой автомобиль, движущийся в ту же сторону с постоянной скоростью . Каким будет расстояние (в километрах) между этими автомобилями через 15 минут после обгона?

Первый автомобиль движется относительно второго со скоростью ( 70-40=30 (км/ч).) Следовательно за 15 минут после обгона он удалится на расстояние (30cdot15:60 = 7,5 (км).)

Задание 10

На рисунке изображён график функции вида (f(x)= ax^2 + bx + c,) где числа (a, b; и ;c) — целые. Найдите значение (f(-12)).

Формула функции – квадратный трёхчлен, график функции – парабола. Требуется определить значение функции в точке, которая не видна на графике, поэтому нужно воспользоваться формулой. Для этого сначала нужно уточнить формулу, т.е. определить неизвестные коэффициенты квадратного трёхчлена.

Задание 11

Наименьшее значение функции на отрезке может достигаться в точке минимума внутри отрезка или на одном из его краёв.

Ищем точку (точки, если их несколько), в которых производная равна нулю или не существует – точки возможных экстремумов.

В результате сравнение осложнилось тем, что для окончательного вывода нужно оценить примерные значения ln2 и ln11. Это можно сделать, но явно не в условиях экзамена. Поэтому данная задача лучше решается по алгоритму определения точек экстремума, а именно

3) Определяем промежутки знакопостоянства производной и, соответственно, промежутки возрастания/убывания функции. Это удобно делать на чертеже участка числовой оси

4) Делаем выводы: на заданном отрезке находится только точка минимума функции (x = -10), следовательно в ней и достигается наименьшее значение (y(-10) = -83.)

Ответ: – 6

На сайте ФИПИ опубликован Демонстрационный вариант ЕГЭ по МАТЕМАТИКЕ для участников, не планирующих поступать в вузы в 2022 году, так называемый вариант базового уровня.

На сегодняшний день (октябрь 2021) документ опубликован как проект.

Чтобы ознакомиться с отдельными заданиями Демонстрационного варианта ЕГЭ 2022 по математике базового уровня в интерактивной форме пользуйтесь следующей таблицей ссылок.

Чтобы лучше подготовиться к сдаче экзамена сначала решите задание самостоятельно, проверьте ответ, затем посмотрите возможное решение.

Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь, целое число или последовательность цифр. Если ответом является последовательность цифр, то введите эту последовательность в поле ответа без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Единицы измерений писать не нужно. Также не ставьте пробелы в начале и в конце строки.

Внимание: внешние ссылки, например, на банк заданий ФИПИ могут сбоить, если в течение года эти сайты будут корректироваться.

Переход  на главную страницу сайта.

Решение и ответы заданий демонстрационного варианта ЕГЭ 2022 по математике (базовый уровень). Демоверсия ФИПИ для 11 класса. Демовариант.

Баночка йогурта стоит 14 рублей 60 копеек. Какое наибольшее количество баночек йогурта можно купить на 100 рублей?

Килограмм моркови стоит 40 рублей. Олег купил 1 кг 600 г моркови. Сколько рублей сдачи он должен получить со 100 рублей?

Для ремонта требуется 63 рулона обоев. Какое наименьшее количество пачек обойного клея нужно для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 6 рулонов?

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

Задание 3.На диаграмме приведены данные о длине восьми крупнейших рек России (в тысячах километров). Первое место по длине занимает река Лена.На каком месте по длине находится река Амур?

В таблице представлены данные о стоимости некоторой модели смартфона в различных магазинах.Найдите наименьшую стоимость смартфона среди представленных предложений. Ответ дайте в рублях.

На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. На горизонтальной оси отмечены число, месяц, время суток в часах; на вертикальной оси — значение температуры в градусах Цельсия.

Определите по графику наибольшую температуру воздуха 19 февраля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I2·R, где I – сила тока (в амперах), R – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P (в ваттах), если R = 5 Ом и I = 7 А.

Задание 5.В чемпионате по прыжкам в воду участвуют 35 спортсменов: 7 из России, 12 из Китая, 9 из Японии и 7 из США. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из России.

Из каждых 100 лампочек, поступающих в продажу, в среднем 3 неисправны. Какова вероятность того, что случайно выбранная в магазине лампочка окажется исправной?

Задание 6.Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют четырьмя иностранными языками: английским, немецким, французским и испанским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день.В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В таблице приведены данные о шести чемоданах.

По правилам авиакомпании сумма трёх измерений (длина, высота, ширина) чемодана, сдаваемого в багаж, не должна превышать 203 см, а масса не должна быть больше 23 кг. Какие чемоданы можно сдать в багаж по правилам этой авиакомпании? В ответе укажите номера всех выбранных чемоданов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Строительная фирма планирует купить 70 м3 пеноблоков у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице.Сколько рублей нужно заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой?

На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.

В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя; на вертикальной оси – температура двигателя в градусах Цельсия.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику процесса разогрева двигателя на этом интервале.

В классе учится 20 человек, из них 13 человек посещают кружок по истории, а 10 – кружок по математике. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Каждый ученик этого класса посещает оба кружка. 2) Найдётся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка. 3) Если ученик из этого класса ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике. 4) Не найдётся 11 человек из этого класса, которые посещают оба кружка.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Во дворе школы растут всего три дерева: ясень, рябина и осина. Ясень выше рябины на 1 метр, но ниже осины на 2 метра. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Среди указанных деревьев не найдётся двух одной высоты.2) Ясень, растущий во дворе школы, выше осины, растущей там же.3) Любое дерево, помимо указанных, которое ниже ясеня, растущего во дворе школы, также ниже рябины, растущей там же.4) Любое дерево, помимо указанных, которое ниже рябины, растущей во дворе школы, также ниже ясеня, растущего там же.

На рисунке изображён план местности (шаг сетки плана соответствует расстоянию 1 км на местности). Оцените, скольким квадратным километрам равна площадь озера Великое, изображённого на плане. Ответ округлите до целого числа.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 30 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите суммарную длину забора в метрах.

Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки в 16:00?

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в 4 раза больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

От деревянного кубика отпилили все его вершины (см. рисунок). Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

В треугольнике ABC известно, что AB = BC = 13, AC =10. Найдите длину медианы BM.

Радиус основания цилиндра равен 13, а его образующая равна 18. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно √17.

Даны два шара с радиусами 9 и 3. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?

Найдите значение выражения (6,7 − 3,2)·2,4.

Задание 15.Ивану Кузьмичу начислена заработная плата 20 000 рублей. Из этой суммы вычитается налог на доходы физических лиц в размере 13%. Сколько рублей он получит после уплаты подоходного налога?

ЕГЭ по физике сдавали 25 выпускников школы, что составляет треть от общего числа выпускников. Сколько выпускников этой школы не сдавали экзамен по физике?

Площадь земель фермерского хозяйства, отведённых под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 24 гектара и распределена между зерновыми и овощными культурами в отношении 5:3 соответственно. Сколько гектаров занимают овощные культуры?

Найдите cosα, если sinα = 0,8 и 90° < α <180°.

Найдите значение выражения log31,8 + log35.

Задание 17.Найдите корень уравнения 3x−3 = 81.

Найдите корень уравнения log2(x − 3) = 6.

Решите уравнение x2 − x − 6 = 0.Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D.

Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Найдите трёхзначное число, сумма цифр которого равна 20, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

На шести карточках написаны цифры 2, 3, 5, 6, 7, 7 (по одной цифре на каждой карточке). В выражении

вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 10, но не делится на 20. В ответе укажите какую-нибудь одну такую сумму.

Вычеркните в числе 75157613 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.

Расстояние между городами А и В равно 470 км. Из города А в город В выехал первый автомобиль, а через 3 часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 60 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 350 км от города А. Ответ дайте в км/ч.

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

Маша и Медведь съели 160 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь – печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в 3 раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенье они съели поровну?

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 24, 28 и 16. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

В доме всего 14 квартир с номерами от 1 до 14. В каждой квартире живёт не менее одного и не более четырёх человек. В квартирах с 1-й по 12-ю включительно живёт суммарно 14 человек, а в квартирах с 11-й по 14-ю включительно живёт суммарно 12 человек. Сколько всего человек живут в этом доме?

Источник варианта: fipi.ru

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.