10 советов, как получить максимум на ЕГЭ по профильной математике | Мел

Когда нужно начинать готовиться

Время для повторения всего школьного курса зависит от текущего уровня знаний абитуриента. Если он отличник и принимал участие в 2−3 олимпиадах, ему для высшего балла хватит и месяца интенсивной учебы. Тем же, кто плавает в котангенсах и логарифмах, тратит больше часа на решение задачи со звездочкой и в целом не очень уверен в своих силах, нужно от 6 до 12 месяцев.

Что использовать для подготовки

Для подготовительной работы потребуются контрольно-измерительные материалы (кодификатор, варианты ЕГЭ, спецификация, демоверсия), справочники и задачники. Вместо школьных учебников, можно использовать теорию в электронном виде.

Не знаете, что делать, — делайте то, что можете

Только в простых задачах путь решения виден сразу целиком. Задачи второй части в уме не решаются. Не знаете, как подступиться к уравнению? Попробуйте преобразовать. Застряли в геометрической задаче? Задайте себе вопрос — «окей, а что я тут вообще найти могу?». И так далее. Помните: начиная решать эти задачи, вы можете не понимать туда ли вы идете, но это нормально.

Решайте с первого раза

Главный вывод: приучайтесь решать без ошибок с первого раза, в идеале — сразу в чистовик. Потому что 4 часа — это очень мало. Времени на проверку, а уж тем более исправление или, не дай бог, перерешивание заново, нет. Я за первый час решила 1-12, 13,15 и 18 задачи, то есть 15 задач из 19.

Это было, пожалуй, моей главной ошибкой — на проверках я потеряла около получаса, ошибок не нашла. Вторая ошибка — я решала вторую часть на черновик. Переписывание съело еще полчаса. Именно этого времени мне и не хватило.

. Следите за временем на экзамене!

Даже если вы не планируете писать на 90 , все равно следите за временем. Очень обидно не успеть переписать в чистовик с черновика верно решенную задачу (такие случаи были).

Вы находитесь в разделе «Блоги». Мнение автора может не совпадать с позицией редакции.

Экономьте черновики (а лучше обходитесь без них)

Другой неожиданной проблемой оказалась организация выдачи бланков и черновиков. Дело в том, что на экзамене эти листочки не просто лежат на углу стола и вы берете сколько нужно, нет. Каждый листок наблюдатель вам приносит отдельно, по одному зараз и пока вы не испишите его — другой вам не дадут.

В среднем каждый бланк я ждала примерно 1-1,5 минуты, а каждый черновик — 0,5-1 минуту. Мелочи? Да, пожалуй. Вот только черновиков мне понадобилось 14 штук, а дополнительных бланков — 8. Итого около 20 минуты в никуда. Да одного этого времени мне могло хватить на решение стереометрической (14-й) задачи!

Вы просто вдумайтесь в ситуацию: я с первого взгляда знала, как решать 17 заданий из 19 (по сути я просто прочитывала задачу и сразу начинала писать решение) — и мне всё равно не хватило времени.

Поэтому еще раз повторюсь — тренируйтесь решать правильно, сразу в чистовик

Приучайтесь проверять себя прямо в процессе решения. Это должно стать вашей привычкой, автоматизмом: переписали задание на лист — сразу сверили с исходным; решили квадратное уравнения — мысленно проверили корни по Виету; разложили на множители — тут же на черновике раскрыли скобки и сравнили с исходным;

Развивайте состояние внутренней включенности в процессе решения. Учитесь осознавать и контролировать каждый ваш шаг.

Проверяйте каждый знак и символ, оценивают жестко

Вы отвечаете за каждый символ, который написали в чистовике. Любой неверный факт в решении, описка в одну букву в геометрии, знак сравнения в неравенстве не в ту сторону в одной лишь строке (случайность, в остальных строчках правильно!) — и вам снимают баллы.

Лично я в одной задаче написала 2k<n, а нужно было написать 2k<n 3. Причем решение задачи занимало 2 листа А4 плотного текста, и эта запись не была важна для решения, она просто поясняла один из шагов в моих рассуждениях. То есть и решение, и ответ были верными, и все условия всё равно выполнялись хоть при ограничениях 2k<n, хоть 2k<n 3.

Пожалуйста, помните: одна описка или ошибка — и вы отправите в мусорное ведро месяцы ваших занятий.

На мой взгляд, кстати, это не очень-то справедливо, потому что при таком подходе ученик, практически решивший задачу и ученик, который вообще даже не слышал, как такое решать, ставятся «на одну доску» — у обоих 0 баллов.

Не бойтесь идти на апелляцию

Если уверены, что правы. Но и не ждите слишком многого. Конкретно мне за последнюю задачу сняли максимум того, что могли по критериям, но на апелляции удалось «отбить» еще балл.

Почему же отбить в кавычках? Потому что, апелляция проходила так: я подала заявление на апелляцию. Мне на почту пришло заключение эксперта, в котором он рекомендует комиссии добавить мне в 19 задаче один балл. Обсуждение в чате заключения эксперта, которое выглядело вот так (практически дословно!):

Думаю, если бы я была не согласна с выводами, то переписка ничего бы не изменила. Как я могу спорить в чате, когда у меня нет возможности написать хоть одну формулу или нарисовать рисунок? Это же математика! Чтобы её обсуждать, формулы и рисунки необходимы.

Проверяйте себя постоянно

Следите за каждым своим действием еще при решении. Легче предотвратить свою ошибку, чем искать её потом или перерешивать ползадачи.

Не зацикливайтесь на сложных задачах

Лучше гарантированно наберите баллы там, где вы знаете материал. Сначала напишите без ошибок то, что точно знаете, как решать, а потом уже зависайте над сложными задачами. Это ОЧЕНЬ частая ошибка — ученики тратят по полчаса-час чтоб «заработать» еще один балл за какой-нибудь пункт «а» сложной 16-й задачи, и при этом пропускают элементарные ошибки в первой части! На исправление этой ошибки у вас ушло бы 15 секунд, но увы.

Помните: балл за вторую задачу (простейший примитив на графиках) и балл за 16 задачу, пункт «а» (частенько бывает довольно зубастым) стоят одинаково — ровно 1 балл.

«Случайности» не случайны

Это еще одна подсказка, как подступиться к сложной задаче. Основание одного логарифма есть квадрат основания другого логарифма? Почти наверняка это не совпадение. В геометрической задаче написано «…взяли точку, не являющейся серединой стороны АВ»? Подумайте — почему именно «не середина»? А что если бы была середина? Что бы изменилось? И так далее.

19 «а» не сложнее некоторых задач первой части

Чаще всего это вообще легкий балл. Поэтому ОБЯЗАТЕЛЬНО пробуй решить 19 а), даже если не готовился к ней. Никаких специальных знаний для её решения не требуется.

В парах

Занятия парами на подготовительных курсах большинству учеников нравится больше: есть с кем пообщаться, сравнить результаты и т. д. При этом внимания каждый учащийся получает более чем достаточно.

Виды подготовки

Готовиться можно офлайн на всевозможных школьных факультативах и в кружках у себя в городе или онлайн, не выходя из дома. В последнее время вариант дистанционной учебы с преподавателем становится все более популярным.

Выпускник получает возможность проработать любую тему с педагогом и никуда ездить не нужно. Наконец, учиться можно в удобном формате — индивидуально, парами, в мини-группе или даже самостоятельно.

Геометрия

Чтобы получить 100 баллов, нужно знать все способы вычисления площади фигур (от треугольника до поверхности куба). Вторая сложность — рисунок, на нем очень часто «спотыкаются» даже те ребята, которые занимают призовые места на олимпиадах. Надо учиться визуализировать задание — переводить ее условия в понятный рисунок или схему.

Задания первой части

Эксперты советуют сразу прорабатывать разные стратегии для решения простых и сложных задач на государственном экзамене. Первые 12 заданий надо научиться выполнять быстро, чтобы потратить на них не больше половины всего времени (то есть 1,5−2 часа из четырех).

Индивидуальная подготовка

Индивидуальные занятия с репетитором — довольно затратный вид подготовки к ЕГЭ. Но при дефиците времени и низком уровне начальных знаний он может помочь.

Как подготовиться к егэ профильного уровня за 1, 2 или 3 месяца

Что можно сделать, если на подготовку остается не больше 3 месяцев:

• Регулярно занимайтесь. Посвятить решению задач нужно не менее 40 минут в день или 4-5 часов в неделю. По возможности чередуйте дни с другими дисциплинами: например, математика – понедельник, среда, русский язык – вторник, четверг и т. д.
• Не тратьте время на повторение того материала, который вам и так знаком. Сконцентрируйтесь на задачах повышенного и высокого уровня сложности, за которые дают самые высокие баллы.
• Научитесь распределять время. Устройте себе пробный экзамен и посмотрите, сколько времени вы тратите на каждую часть, успеваете ли ответить на все вопросы менее чем за 4 часа.

А также вы можете легко подготовиться к ЕГЭ базового или профильного уровня в онлайн-школе. Экспресс-курсы рассчитаны на 3-4 месяца, но при желании их можно пройти даже за месяц или два.

Программа состоит из 15-20 уроков в записи, вы можете смотреть в любом темпе. Доступ к новому уроку открывают после того, как выполнено домашнее задание по предыдущей теме. За этот период вы повторите теорию и потренируетесь решать экзаменационные задачи.

Как сдать егэ, если ничего не знаешь?

Мини-группы

Готовиться можно и в небольших группах. Такой подход хорош тем, что школьник занимается со сверстниками, находит новых друзей, работает в команде. При этом он имеет возможность в любой момент напрямую обратиться к учителю или задавать вопросы прямо на уроках.

Подготовка к егэ с 10 класса

Как показывает опыт, чтобы сдать ЕГЭ по математике на 100 баллов, готовиться к нему желательно начинать сразу по окончании 10 класса. Тогда будет время на все:

• разбор тем экзаменационного листа;
• решение простых задач, чтобы научиться верно производить расчеты в уме;
• проработку сложных заданий;
• изучение теории школьного курса математики.

Принцип 1. «заложите крепкий фундамент»

Бесконечно жаль тратить время и так очень коротких занятий на отработку простейших, элементарных навыков, но именно они — залог будущего успеха ваших учеников! Парадокс состоит в том, что чем больше времени мы потратим на освоение базового набора знаний, тем больше мы его впоследствии сэкономим при решении более сложных заданий.

Например, я всегда очень долго и кропотливо учу ребят решать элементарные тригонометрические уравнения, доводя их навыки до автоматизма. Но как только этот с материал станет понятнее, чем дважды два, мы с фантастической скоростью разбираем методы решения более сложных задач.

И здесь открывается настоящий простор для экономии времени, как за счет скорости работы с простейшими заданиями, которые всегда встречаются «внутри» сложных, так и за счет возможности разбирать исключительно методы, оставляя их техническую реализацию на дом.

У данного принципа есть и еще одна положительная черта: ребята не только набивают руку, но и приобретают уверенность в себе, своих знаниях и силах, перестают считать себя гуманитариями и начинают действительно понимать предмет. 

Принцип 2. «создайте четкий алгоритм»

Я не раз готовила к ЕГЭ выпускников, не знающих таблицу умножения, не умеющих складывать дроби и не знающих ничего толкового о действиях с отрицательными числами, но ни разу в жизни мне не попадались дети, не умеющие решать квадратные уравнения. И дело тут не в том, что это самый простой раздел математики, а в четкой последовательности действий и большом количестве практики. Когда у ученика есть инструкция по работе с тем или иным заданием, шаги которой он понимает, то успех неизбежен!

Для ребят с техническим складом ума соблюдение определенного алгоритма столь же естественно как дыхание. А более творческим натурам они помогут собраться с мыслями, не потерять нить решения и контролировать свои действия на каждом шаге.

Чем ниже уровень ваших учеников, тем проще и конкретнее должна быть описана последовательность действий. Например, один и тот же алгоритм нахождения наибольшего значения функции для учащихся с разным уровнем подготовки можно записать как в две строчки, так и на страницу текста.

Принцип 3 «много практики»

Вопрос с закреплением новых знаний на практике стоит в школе очень остро. Сложные задачи с развернутыми решением, как правило, требуют много времени. Если класс не профильный, то качественно проработать большой объем материала «от и до» за занятие практически нереально.

Такой подход, кроме экономии времени, позволяет ученикам сконцентрировать все внимание на методе решения и особенностях данного задания, не отвлекаясь на уже знакомые и отработанные действия. Количество заданий, прорешенных за урок, существенно увеличивается.

Принцип 4 «эффективные методы»

Качество подготовки к экзаменам во многом зависит от методики преподавателя. Я всегда руководствуясь принципом Парето о том, всего 20% знаний дают 80% результата. Поэтому первостепенной задачей является классификация заданий, выбор наиболее распространенных типов и отбор наиболее эффективных методов их решений.

К сожалению, многие полезные приемы, существенно облегчающие процесс решения и экономящие уйму времени, не входят в школьную программу. Например, метод рационализации, который серьезно упрощает работу со сложными логарифмическими, показательным и другими типами неравенств, изучается только в сильных физмат школах.

А между тем он намного легче и проще стандартных преобразований. Его применение не только экономит время, но и сокращает количество случайных ошибок по невнимательности. При этом научиться применять его под силу «троечнику» всего за 1-2 урока. А значит вероятность справиться со сложными задачами профиля у ваших учеников увеличивается в разы.

Принцип 5 «работа над ошибками»

Чтобы качественно подготовиться к ЕГЭ, да и просто освоить математику, нужно научить ребят искать собственные ошибки. Как правило, ученики страдают от невнимательности, часто ошибаются в одних и тех же трудных местах, например, отбрасывая логарифмы с основаниями меньшими единицы забывают поменять знак неравенства или, извлекая корень из числа в квадрате, теряют модуль.

В наших силах «подстелить соломку». Акцентируя внимание ребят на потенциально проблемном месте в ходе решения, раз за разом напоминая, что именно «здесь» стоит быть предельно аккуратным, мы способны существенно снизить частоту таких досадных ошибок. Более того, получая «подозрительные» ответы, знающие свои «слабые» места ученики намного чаще находят ошибки в решении.

Внимание! Мы расскажем о методе рационализации на бесплатном вебинаре «Применение метода рационализации при решении сложных задач ЕГЭ» — регистрируйтесь по ссылке:

Об авторе: Шеина Ксения Игоревна, преподаватель кафедры фундаментальной математики НИУ ВШЭ Нижний Новгород, научный сотрудник лаборатории Топологических методов в динамике. Контакты: группа Онлайн-школы, персональная страница К. Шеиной.

Реально ли выучить предмет за полгода

Если на подготовку к ЕГЭ по математике остается не более 6 месяцев, то заниматься нужно интенсивно и регулярно. Результат экзамена зависит только от ваших усилий и самодисциплины. Три рекомендации от экспертов, как хорошо подготовиться за полгода:

• Сначала разберитесь с теорией, затем приступайте к практике. Зубрить формулы бесполезно (особенно если вы сдаете “профиль”), важно понимать математический смысл действия. В ЕГЭ могут быть задания, для решения которых не подойдут заученные алгоритмы.
• Ведите конспекты. Информация запоминается лучше, когда вы ее записываете. Составляйте таблицы, схемы, графики, чтобы важные формулы, законы и теоремы были под рукой. По возможности распечатайте их и повесьте над рабочим столом.
• Посмотрите демонстрационные версии, которые есть в открытом доступе на сайте ФИПИ. Узнайте все требования к оформлению задач. Нередко баллы снимают даже за те задания, которые правильно решены, но неправильно оформлены.

Самостоятельное повторение

Самостоятельная подготовка предполагает проработку видеоразборов задач, теоретического материала, сборников упражнений. Тем, кто хорошо знает предмет, такой вариант подойдет, но для ста баллов потребуется серьезная самодисциплина.

Сложные задания

А вот сложные задания надо решать так:

• сначала читаем все условия и определяем задания, которые вы потенциально легко выполните;
• «расправляемся» с задачами, решение которых понятно;
• оставляем 1,5−2 часа на 3−4 самых сложных вопросов из семи;
• записать все алгоритмы решений на черновик;
• проверяем, что вы вычислили (часто в качестве ответа записывают промежуточные итоги);
• перенести все в чистовик.

Такой подход следует использовать, если вы практикуетесь, используя тренировочные варианты.

Что до вопросов второй части (№ 13−19), то больше всего затруднений на ЕГЭ по математике у школьников в 2022—2022 гг. вызвали геометрия, экономические задачи и тригонометрические уравнения. Как научиться их решать без ошибок?

Советы, как получить заветные сто баллов

Пять простых правил подготовки, которые помогут сдать на 100 баллов выпускной экзамен по профильной математике:

1. Занимайтесь каждый день, особенно если времени осталось мало (теорию можно учить 2−3 раза в неделю, а практиковаться надо ежедневно).
2. Оставляйте телефоны и планшеты за дверью комнаты, в которой готовитесь.
3. Научитесь быстро считать без калькулятора (80% ошибок у отличников арифметические).
4. Решайте больше простых примеров, чтобы не запутаться в скобках и отрицательных числах.
5. Приучите себя расписывать решение на черновике и только потом переносить его в чистовик.

Тайм-менеджмент

Оттачивайте навык планирования времени, засекайте его и ускоряйтесь, работая с элементарными примерами. На экзамене внутренний хронометраж и способность быстро «щелкать» первые 12 вопросов теста очень пригодятся.

Тренировка сдачи единого госэкзамена

Выпускник может быть готовым на 100%, но получить всего 50 баллов из-за волнения. Единственный способ его победить — сдать экзамен на сотню баллов. Только не настоящий, а тренировочный, но в условиях, приближенных к ЕГЭ. Такие аттестации проводят на подготовительных курсах.

Адрес поступления:

Москва, Ленинградский пр-т. д. 80, корп. Г (м. Сокол) Москва, ул. Измайловский вал, д. 2, корп. 1 (м. Семеновская)

Телефон: 8 (800) 100 00 11

Тригонометрия

С тригонометрическим уравнением справляются меньше 10% экзаменуемых. Чтобы решить и его, практикуйтесь. Чем больше уравнений вы решите до экзамена, тем выше шансы, что на ЕГЭ по математике у вас с ним проблем не возникнет.

Туториал о том, как можно готовиться к егэ по математике некоторые ответы на вопросы

Хватит ли 2 недель

Правильно – это стараться подготовиться к сдаче ЕГЭ за несколько месяцев, а не за 2 недели. Но даже этот небольшой период можно провести с пользой:

• Откажитесь временно от многочисленных кружков, секций, хобби и гаджетов. Все свободное время повторяйте теорию, тренируйтесь. Важно не просто проходить тесты, а именно решать задачи, особенно повышенного уровня сложности.
• Смотрите видеоразборы демоверсий 2022 года. В них анализируют распространенные ошибки, дают рекомендации по оформлению.
• Если какие-то темы из алгебры или геометрии вы до сих пор не понимаете, то обратитесь за помощью к преподавателю или репетитору. Не стоит тратить последние дни на то, чтобы разобраться со сложным материалом самостоятельно.

Экономическая задача

Главное — понять условия. Если ничего не упустить, составить уравнение или неравенство, решение — дело нескольких минут. Тем, кто не привык переводить экономический смысл в математические вычисления, полезно посмотреть несколько видеообзоров таких задач.